电机学笔记

电机学

绪论

电机定义

1. 广义：所有实施电能生产、传输、使用和电能特性变换的机械或装置
2. 狭义：利用电磁场实现机电能量转换的装置
3. 电机的三种能量：电能、磁能、机械能
4. 电机的三类材料：电路、磁路、机械支撑
5. 电机的三个部分：定子、动子/转子、气隙

电机的材料

导电材料

导磁材料

磁导率
磁场感应强度/磁通密度
磁通
磁场强度
铁磁材料

硅钢片：
钢：比较小的磁滞回线面积，，得到比较小的磁滞损耗
硅 片：增大电阻率 减少涡流损耗

铁耗：

在电机中用软磁材料做成一定形状的铁心。因为铁心的磁导率比周围空气或其它物质的磁导率高的多，磁通的绝大部分经过铁心形成闭合通路，这部分磁通称为主磁通。磁通的闭合路径称为磁路。

注意：在一般工程计算中，电机中的磁场简化为磁路处理

1、导电体和非导电体的电导率之比可达，所以一般电流沿导电体流通，电主要以路的形式出现
铁磁物质和非铁磁物质磁导率之比只有~，因此磁力线向各个方向传播，有相当一部分流经非导磁物质，实际上，磁是以场的形式存在的

电导率通常是常数，电路大多是线性电路。铁磁材料的磁导率不是常数，B和H是非线性关系，因此磁路计算比电路计算复杂。

机械支撑与绝缘材料

小结

电机的结构

1. 电机上应有电流或者永磁铁产生磁场
2. 感应电动势和电磁力都和磁场磁感应强度B成正比
3. 为产生最大感应电动势和电磁力，磁场、导体和运动方向应该两两垂直

• 磁场：径向
• 导体：轴向
• 转向：切向

电机的作用

• 分类方法1 按照能量转换功能分
  （1）发电机：将机械能转化为电能；
  （2）电动机：将电能转化为机械能；
  （3）变压器：将电能变换为不同电压等级的电能。
• 电能广泛应用的原因？
  适宜于大规模集中生产，远距离经济传输，智能化自动控制

变压器

输电线 两线直流，三线交流

电机的分类

分类方法1：按照能量转换功能分：

（1）发电机：将机械能转化为电能；

（2）电动机：将电能转化为机械能；

（3）变压器：将电能变换为不同电压等级的电能；

（4）调相器：只有无功的传递；

（5）控制电机：进行信号的传递和转换。

分类方法2：按照结构分

变压器——一二次侧都是交流电

同步电机——顶置交流电，转子直流电/永磁体

异步电机——定转子交流电，转子短路

直流电机——定转子直流电（输入or输出）

分类方法3：按照功能分：

发电机 变压器 电动机

异步电机 & 同步电机

异/同 步电机得名于转子旋转速度和定子磁场速度不一致/一致，根本上是结构不同 在没有定子下，转子也能产生磁场的是同步 没有的是异步

大多数异步电机是电动机，大多数电动机是异步电机；绝大多数同步电机是发电机，绝大多数发电机是同步电机。而非一定。

电机的工作原理

利用电磁场实现机电能量转换

同步发电机

物理连接： 输入转轴机械能 输出绕组引出线电能

作用方式：靠磁场进行能量转换，根据电磁感应定律 能量不会减少

异步电动机

物理连接：输入电能-绕组引出线 输出转轴机械能

作用方式：靠磁场进行能量转换根据电磁感应定律 电磁力 能量不会减少

直流发电机

输入转轴机械能（转子） 输出电能-电刷（转子）

直流电动机

输入电能电刷（转子） 输出转轴机械能（转子）

在电动机状态下，电机中有感应电动势吗？在发电机状态下，电机中有电磁力吗？

只要导体切割磁力线，导体中即产生感应电动势；只要磁场中的导体有电流流通，在导体上即会有电磁力作用。在电动机状态下，感应电动势称为反电动势；在发电机状态下，电磁力称为电磁阻力。——都反映了磁场对输入的反作用

能量平衡

发电机 机械能 = 磁场储能增量 + 热能损耗 + 电能

电动机 机械能 + 磁场储能增量 + 热能损耗 = 电能

电机内能量转换过程中，有四种能量形态（3+1）： 电能，机械能，磁场储能，热能

电机学理论基础

磁路基尔霍夫第一定律

• 对于电路，流入任一节点的电流代数和为零
  
• 对于磁路，流入任一节点的磁通代数和为零
  

磁通连续性原理

The total magnetic flux on closed surface A of volume V is always ZERO !

磁路基尔霍夫第二定律

对电路：沿某一方向绕回路一周，则回路内各段电动势和电压代数和恒为零，即：

• 首先应规定电流，电势，电压降的正方向，凡电势和电压降的正方向与环绕方向一致时，取正号，反之，取负号。

对磁路：沿某一方向绕回路一周，则回路内各段磁动势和磁压降代数和恒为零，即：

磁路欧姆定律

电感
C. 电感
线圈中流过电流产生磁场，穿过线圈的磁通形成磁链。磁链与流过线圈的电流之间成正比，比例系数 称为电感。它是反应导体电磁特性的参数，单位为

电感与线圈匝数的平方成正比，与磁场介质的磁导成正比关系 （与磁阻成反比），而与线圈所加的电压、电流或频率无关

电感是沟通电、磁关系的一个重要参量
电磁感应定律也可由电感来表达

$$
e=-\frac{\mathrm{d} \Psi}{\mathrm{d} t}=-\frac{\mathrm{d} \Psi \cdot \mathrm{d} i}{\mathrm{d} i \cdot \mathrm{d} t}=-L \frac{\mathrm{d} i}{\mathrm{d} t}
$$

电机学中常把各种感应电动势用电抗电压降来处理，这样做易于建立电机的数学模型 ——电机中的各种磁通可引出相应的各种电抗

磁路和电路的类比关系

磁 路		电 路
基本物理量及公式	单位	基本物理量及公式	单位
磁通		电流
磁动势		电动势
磁压降		电压降
磁阻		电阻
磁导		电导
欧姆定律
基氏第一定律
基氏第二定律

• 在处理电路时不涉及电场问题，在处理磁路时离不开磁场的概念
• 在处理电路时一般可以不考虑漏电流，在处理磁路时一般都要考虑漏磁通
• 磁路欧姆定律和电路欧姆定律只是在形式上相似。由于 不是常数，其随励磁电流而变，磁路欧姆定律不能直接用来计算，只能用于定性分析
• 在电路中，当 E=0时，I=0；但在磁路中，由于有剩磁，当 F=0 时， 不为零

给定磁动势求磁通：旋转电机的简化计算
励磁电流产生的磁场

• AMPERE’ s law:
  铁芯部分只消耗总磁动势的百分之几到百分之十几
• and
• Field vectors in air gap: only dominating radial components considered!
• Number of turns of coil , coil current

总结-电机学绪论中的七个三

• 旋转电机 直流机、异步机、同步机
• 部分 定子(铁芯、绕组、机座)、转子(铁芯、绕组、转轴)、气隙
• 材料 电路、磁路、机械支撑和绝缘
• 电磁定律 全电流、电磁感应、电磁力
• 磁路定律 基氏第一、第二、欧姆
• 主要能量+1 电能、磁场能、机械能、热能
• 损耗 铜耗、铁耗、机械损耗

变压器

单相变压器的工作原理

Transformer

将电能转换为不同电压等级的电能，利用电磁场实现机电能量转换，频率不变

基本结构

cos超前sin 90°

空载运行

负载运行

参考正方向

2, 2, 3, 4

磁通

主磁通 : 通过铁心闭合，与一次和二次绕组同时相交链
漏磁通 : 主要通过非铁磁材料（如空气，油）闭合，仅与一个绕组相交链

一次绕组的漏磁通 $\dot{\Phi}{1\sigma}\dot{i_1}\dot{\Phi}{2\sigma}\dot{i_2}$ 产生，仅与二次绕组相交链

主磁路只有铁磁材料，漏磁路可近似认为只有非铁磁材料
数量上：主磁通占99%以上，漏磁通仅占1%以下
性质上：主磁通与产生它的电流成非线性关系，漏磁通与产生它的电流成线性关系
磁阻

变压器中主磁通和漏磁通的区别：

	主磁通	漏磁通
磁路	铁芯	非铁磁材料
磁路磁阻大小	小	大
数量	以上	1%以下
交链绕组	一次和二次侧绕组	一次或二次侧绕组
功能	传递能量	感应漏电动势
与产生它的电流 的关系	非线性	线性
产生的电感是否 变化	变化	不变

感应电动势

一次侧感应电动势 (匝数 )
二次侧感应电动势 (匝数 )

一次侧感应漏电动势

二次侧感应漏电动势

, 铁心线圈的漏电感 常数

当 是正弦电压时，其它各电压、电流、电动势可视作正弦量，则正弦稳态下感应电动势的相量表达推导如下：
设:
则:

感应电动势有效值:

漏电势有效值:

相量:

$$
\dot{E}_1=-j 4.44 f N_1 \dot{\Phi}_m \
\dot{E}2=-j 4.44 f N_2 \dot{\Phi}m \
\dot{E}{1 \sigma}=-j 2 \pi f \frac{N_1 \dot{\Phi}{1 \sigma}}{\dot{I}1} \dot{I}1=-j 2 \pi f L{1 \sigma} \dot{I}1=-j \dot{I}1 x{1 \sigma} \
\dot{E}{2 \sigma}=-j 2 \pi f \frac{N_2 \dot{\Phi}{2 \sigma}}{\dot{I}_2} \dot{I}2=-j 2 \pi f L{2 \sigma} \dot{I}_2=-j \dot{I}2 x{2 \sigma}
$$

电路方程

恒压下有恒磁通

变比

电压、感应电动势和磁通：波形和相量

空载电流可以分为两部分：
铁耗电流（有功分量）：供变压器空载损耗（铜耗和铁耗，主要是铁耗）
磁化电流（无功分量）：用来励磁，建立磁场

$$
\dot{I}0 = \dot{I}{fe} + \dot{I}{\mu} \quad \dot{I}{\mu} \gg \dot{I}_{fe}
$$

单相变压器，磁路饱和时的磁化电流

尖顶 ——正弦 ——正弦
正弦 ——平顶 ——尖顶

讨论：空载电流的大小

等效电路

讨论：比大小

空载时，励磁电阻和励磁电抗远大于漏阻抗
额定电压下，电压无论增加还是减少，励磁电抗都减小（ 最大值 最大 最小）

功率流程图

总结

（1）一次侧主电势与漏阻抗压降总是与外施电压平衡,若忽略漏阻抗压降，则一次主电势的大小由外施电压决定—恒压下有恒磁通。

（2）主磁通大小由电源电压、电源频率和一次线圈匝数决定。

（3）空载电流大小与主磁通及磁路的磁阻有关。铁心所用材料的导磁性能越好，空载电流越小。

（4）电抗是磁链与产生该磁链电流的比值，线性磁路中，电抗为常数，非线性磁路中，电抗的大小随磁路饱和而减小。由于主磁通铁心为非线性磁路，励磁阻抗不是常数。

单相变压器的负载运行负载运行

额定点工作时，极其小，
如变压器一次侧电源电压、电源频率和线圈的匝数不变，负载与空载时的主磁通几乎不变。恒压下有恒磁通。

参数折算 令

磁势不变-电流折算

主磁通不变-电动势折算

二次侧有功、无功功率不变，二次侧传递给负载的功率不变

• 阻抗折算

• 电压折算

功率流程图

$$
\begin{aligned} & P_1=\dot{U}_1 \cdot \dot{I}_1=U_1 I_1 \cos \varphi_1 \ & =\left(-\dot{E}_1+\dot{I}_1 r_1+j \dot{I}1 x{1 \sigma}\right) \cdot \dot{I}_1 \ & =-\dot{E}_1 \cdot \dot{I}_1+I_1^2 r_1+0 \ & =-\dot{E}_1 \cdot\left(\dot{I}_m-\dot{I}2^{\prime}\right)+p{c u 1} \ & =-\dot{E}_1 \cdot \dot{I}_m+\dot{E}_1 \cdot \dot{I}2^{\prime}+p{c u 1} \ & =\dot{I}_m\left(r_m+j x_m\right) \cdot \dot{I}_m+\dot{E}_1 \cdot \dot{I}2^{\prime}+p{c u 1} \ & =I_m^2 r_m+0+\dot{E}_2^{\prime} \cdot \dot{I}2^{\prime}+p{c u 1} \ & =\left(\dot{U}2^{\prime}+\dot{I}2^{\prime} r_2^{\prime}+j \dot{I}2^{\prime} x{2 \sigma}^{\prime}\right) \cdot \dot{I}2^{\prime}+p{f e}+p{c u 1} \ & =\dot{U}2^{\prime} \cdot \dot{I}2^{\prime}+I_2^{\prime 2} r_2^{\prime}+0+p{f e}+p{c u 1} \ & =\dot{U}2 \cdot \dot{I}2++p{c u 2}+p{f e}+p{c u 1}
\end{aligned}
$$

小结

参数测量

空载实验在低压侧测量，相对高压侧电压小（安全），电流大（准确）
短路实验在高压侧测量，相对低压侧电压大（准确），电流小（安全）

• Q1：空载和短路测的是什么参数？
  空载测的励磁阻抗，短路测短路阻抗
• Q2：在什么电压电流下测量呢？
  空载在额定电压下测量，需要准确；短路实验在下额定电流下测
• Q3：在哪一侧测量呢？
  空载低压，短路侧高压
• Q4：如何由测量结果计算参数？
  
• Q5：和温度有什么关系？
  短路电阻与温度有关

三相变压器

基本概念

• 三相正弦交流电压
• 相序
• 星形（Y）接法与三角形（D）接法
  • Star(Y) Delta()
  • 
  • 
  • 
• 视在功率
• 
• 联接法：一/二次三相绕组的联接
  • 一次侧和二次侧的三相绕组可以是星形(用Y或y表示)，也可以是三角形联接(用Δ,D或d表示)
  • 三相变压器可以连接成如下几种形式——Yy或YNy或Yyn； Yd或YNd； Dy或Dyn； Dd前面的大写字母表示高压绕组的联接法，后面的小写字母表示低压绕组的联接法，N(或n)表示有中点引出的情况

例题：三相变压器参数计算

三相变压器额定容量为2500KVA，额定电压为60/6.3KV，Y/Δ联接。则

• 一次侧额定电流 [24.06] A
• 二次侧额定电流 [229] A
• 一次侧额定相电压 [34.64] kV
• 二次侧额定相电压 [6.3] kV
• 一次侧额定相电流 [24.06] A
• 二次侧额定相电流 [132] A
• 变比为 [5.5]

解析：
首先，我们需要了解几个关键概念：

• 变压器的总容量 (S) = 2,500 KVA
• 一次侧额定电压（线电压） = 60 kV
• 二次侧额定电压（线电压） = 6.3 kV
• 连接方式：Y/Δ

1. 一次侧额定电流计算

由公式 ，其中 ( V_{L} ) 是线电压。

对于一次侧：

2. 二次侧额定电流计算

同样使用上面的公式，但这次使用二次侧的数据：

3. 一次侧额定相电压计算

因为是Y联接，相电压等于线电压除以根号3：

4. 二次侧额定相电压计算

因为是Δ联接，相电压等于线电压（在Δ连接中，线电压与相电压相等）：

5. 一次侧额定相电流计算

由于Y连接，相电流等于线电流：

6. 二次侧额定相电流计算

在Δ连接中，相电流等于线电流除以根号3：

7. 变比计算

变比 (k) 定义为一次侧线电压与二次侧线电压之比：

不过，对于Y/Δ的情况，实际应用中常用相电压比来定义变比。

两瓦计法使用三相三线制或者三相四线制的对称负载

三相变压器的测量

标幺值（PU） Per Unit Value

为了便于工程计算，往往不用U、I和Z等基本物理量的实际值，而对其进行归一化，称为标幺值。

基值的选定

基值选定(用下标b表示) : 对于电路计算，四类基本物理量U、I、Z和S中，
有两类量的基值可以任意选定，其余两类量的基值可根据电路定律导出

电压 、电流 ：相取相额定值，线取线额定值（则相与线标幺值相同）

注意：二次侧折算到一次侧的物理量的基值，应取一次侧的额定值，标幺值不用考虑折算。

阻抗：额定相电压/额定相电流

功率 ：一相取 =额定相电压*额定相电流；三相取 =3*额定相电压*额定相电流 （则一相与三相标幺值相同）

例题

应用标幺值优点

（1）折算到高压侧或低压侧时变压器的参数恒相等，故用标幺值计算时不必再进行折算。（不用区分高压侧低压侧）

（2）线值和相值基值取得不同，则线和相的电压、电流标幺值，每相和三相的功率标幺值均相同。（不用区分线和相的电压电流，单相和三相的功率）

（3）各物理量的数值简化了，比如：电压、电流等物理量的额定值等于1

（4）某些物理量具有相同的数值，如：一/二次侧的 电阻、额定电流时的电阻压降和铜耗，值都相等。

（5）采用标幺值表示电压、电流时，可以直观地看出变压器的运行情况
满载时，半载时

（6）不论变压器或电机容量的大小，用标幺值表示时，各个参数和典型的性能数据通常都在一定的范围以内，例如，空载电流约为 0.01-0.10；短路阻抗约为0.04-0.10，因此便于比较和分析。

越小，越满载

运行特性

电压调整率

边外施额定电压，副边负载功率因数不变时，副边端电压随负载电流变化的规律 称为变压器的外特性。

从空载到负载时二次侧电压变化的百分值，称为电压调整率：

为空载时二次侧电压
为给定负载功率因数下二次侧输出额定电流时的二次侧电压。

电压调整率反映了变压器供电电压的稳定性，不稳定的原因：内电阻与漏抗使次级电压随负载变化。电压调整率：与负载系数、负载功率因数和短路参数有关

阻和感性负载电流滞后于电压，，Δ U为正值，负载后，二
次侧电压比空载电压低；

容性负载电流超前于电压， ，为负值，Δ U可能会出现
负值，即二次侧电压可能比空载电压高。

变压器效率

增大而下降

一般半载时效率最高。

例题：变压器效率

电阻负载

结构与联接组

三相心式变压器 B 相励磁电流和其他的相不一样，更小

高压线圈包着低压线圈

变压器箱体（即油箱）里灌满变压器油，铁芯与绕组浸在油里。变压器油的作用是绝缘和散热。

变压器分类

波形问题

问题1：三相变压器的励磁电流、磁通和感应电动势中，三相的三次谐波有什么关系？

三次谐波都是同相位同大小的。

问题2：三相变压器的不同磁路、电路对励磁电流、磁通和感应电动势中的三次谐波有什么影响？

励磁电流、感应电动势——看电路：Y，D
磁通——看磁路：组式，心式

原则1：电路

Y联接：电流没有三次谐波（只能正弦），
感应电动势的三次谐波可以有

D联接：电流和感应电动势的三次谐波都可以有

原则2：磁路

组式三相变压器：主磁通的三次谐波可以只走铁心。

心式三相变压器：主磁通的三次谐波不能只走铁心。

放弃 ：(

位形图

时钟表示法

Yy0

Yy4

Yy6

注：Yy2 Yy8 Yy10 画法略

Yd11

注：其他略

标准联结组

• 为了制造和并联运行时的方便，我国规定Y/yn0；Y/d11；YN/d11；YN/y0和Y/y0等五种作为标准联接组，其中，前三
  种最为常用。
• Y/yn0联结组二次侧可引出中线，成为三相四线制，用于配电变
  压器时可兼供动力和照明负载→不对称产生。
• Y/d11联结组用于二次侧电压超过400V的线路中，此时变压器有一侧接成三角形，对运行有利。
• YN/d11联结组主要用于高压输电线路中，使电力系统的高压侧可以接地

变压器并联

例题：变压器并联

共同理论

• 同步电机和异步电机的转子结构、工作原理、励磁方式和运行特性上差别很大
• 定子绕组的结构型式相同
• 定子绕组中所发生的电磁过程以及机电能量转换的机理和条件相同
• 定子绕组的感应电动势、磁动势的性质、分析方法都相同

绕组

对交流电机绕组的基本要求？——正弦、恒定、对称、较大

• 电势波形要尽可能正弦
• 频率要恒定
• 三相对称
  • 三相电势的大小要相等
  • 相位要互差120度
• 导体数一定时获得较大的基波电势

Q1：如何保证单根导体的感应电动势正弦——保证磁场分布正弦

电角度

电角度＝极对数 × 机械角度

Q2：如何保证频率恒定？保证磁场转速恒定

槽距角

槽电势星形图

Q3：如何保证三相对称？
用槽电势星形图分相，将每个相带内所有导体正向串联构成相电动势

相带：每相交流绕组在电枢圆周上连续占
据的电角度。为了三相绕组对称，在每对
极面下每相绕组应占有相等的电角度。

120°相带：把每对极所对应的定子槽划分为三等分，使每相带占120°电角度。

Q4:如何产生较大的感应电势？ 60°相带

每极每相槽数

相带

线圈

级距与节距

总结：对交流绕组的基本要求

1. 绕组产生的电动势接近正弦波且恒频

设计原则1：设计正弦分布转速恒定的磁场，可以在导体中感应
频率恒定的正弦波电动势

2. 三相绕组的基波电动势必须对称

设计原则2：用槽电势星形图分相保证三相感应电动势对称

3. 在导体数一定时能获得较大的基波电动势

设计原则3：采用60度相带可获得较大的基波电势！AZBXCY / U1W2V1U2W1V2

4极24槽，如何设计绕组，计算线电势？

分-绘制槽电势星形图
槽距角
每极每相槽数 总槽数 极对数相数

单层叠绕组

Step 1: 导体→线圈（单匝、多匝）

Step 2: 线圈→线圈组

Step 3: 线圈组→一相

Step 4: 一相→三相（Y接法或D接法）

三相双层绕组

电势

三相绕组电势

谐波

:( 放弃

磁势

:( 放弃

异步电机

异步：转子旋转速度与磁场旋转速度不同

同步电机是怎样工作的？定子磁场与转子磁场的相互作用，同极数，同向，同速

基本知识

异步电机的定转子磁场是机械旋转磁场。异步电机(转子交流电，短路)

定义和作用

异步电机（induction motor/）： 定子绕组接到交流电源，转子绕组自身短路，由于电磁感应，在转子绕组中产生电动势、电流，从而产生电磁转矩。所以，异步电机又叫感应电机。

用途： 主要用作电动机，拖动各种生产机械。也可作为异步发电机使用。单机使用时，常用于电网尚未到达的地区，又找不到同步发电机的情况，或用于风力发电等特殊场合上。

优点: 结构简单、容易制造、价格低廉、运行可靠、坚固耐用、运行效率较高等。

缺点: 功率因数较差。异步电动机运行时，必须从电网里吸收滞后电流（感性无功功率），使电网功率因数降低。

分类

异步电机的定子

1. 定子铁心：是电动机磁路的一部分，装在机座里。为了降低定子铁心里的铁损耗，定子铁心用0.5mm厚的硅钢片叠压而成，在硅钢片的两面还应涂上绝缘漆。下图所示为定子槽,其中 (a)是半闭口槽，用于低压小型异步电动机中； (b)是半开口槽，用于中型500V以下的异步电动机中；(c)是开口槽，用于大、中型容量的高压异步电动机中
   

2. 定子绕组： 高压大、中型容量的异步电动机定子绕组常采用Y接（抵消三次谐波），只有三根引出线，如图(a)所示。对中、小容量低压异步电动机，通常把定子三相绕组的六根出线头都引出来，根据需要可接成Y形或△形，如图(b)所示。定子绕组用绝缘的铜（或铝）导线绕成，嵌在定子槽内。
   

3. 机座：主要是为了固定与支撑定子铁心。如果是端盖轴承电机，还要支撑电机的转子部分。因此，机座应有足够的机械强度和刚度。对中、小型异步电机，通常用铸铁机座。对大型电机，一般采用钢板焊接的机座，整个机座和座式轴承都固定在同一个底板上

异步电机的转子由转子铁心、转子绕组和转轴组成。

1. 转子铁心：是电机磁路的一部分，它用0.5mm厚的硅钢片叠压而成。铁心固定在转轴或转子支架上，整个转子的外表呈圆柱形。
2. 转子绕组：分为笼型和绕线型两类。
   1. 笼型转子：在转子的每个槽里放上一根导体，在铁心的两端用端环连接起来，形成一个短路的绕组。如果把转子铁心拿掉，剩下来的绕组形状像个松鼠笼子，因此又叫鼠笼转子。导条的材料为铜或铝。
   2. 绕线型转子：绕线型转子的槽内嵌放有用绝缘导线组成的三相绕组，一般都联接成Y形。转子绕组的三条引线分别接到三个滑环上，用一套电刷装置引出来。
      优点：可以把外接电阻串联到转子绕组回路里，改善电动机的启动性能或调节电动机的转速。
      缺点：与笼型转子相比较，绕线型转子结构稍复杂，价格稍贵。
      
3. 异步电动机的气隙比同容量直流电动机的气隙小得多，在中、小型异步电动机中，气隙一般为0.2~1.5mm左右。

额定值

工作原理

定子电流->定子磁场->定子转子感应电动势->转子电流->转子磁场

• 三相对称电流形成旋转磁场，转速 ，称为同步速
• 磁场运动切割转子导体，导体感应电势
• 回路闭合产生感应电流
• 电流受到磁场作用产生电磁力，形成转距，带动转子和机械负载一同旋转，转速

转差率

转与不转

绕线式

转子静止，转子绕组开路

转子静止（堵转），转子绕组短路

转子旋转，转子绕组短路——异步电机正常运行

转子磁势与定子磁势转速相同，空间相对静止，与转子转速无关

笼型转子

笼型转子所生磁动势的极数与感生它的气隙磁场的极数总是相同，且定、转子磁动势波在空间的推移速度始终为同步速度

总结

能量转换

不同转速

,

三种表达形式

异步电机与变压器对比

Step 1：化为单相问题分析
若异步电机
– 定子取一相AX
– 转子取一相ax（转子有几相？
绕线型三相，笼型转子的相数等于转子导条数）

Step 2：寻找简单的工作状态：异步电机的空载？

Step 3：回顾变压器的负载运行

气隙磁场是由定子、转子磁动势共同产生的合成磁场

① 转子静止，转子绕组开路——相当于变压器空载
② 转子静止（堵转），转子绕组短路——相当于变压器短路
③ 转子旋转，转子绕组短路——异步电机正常运行

讨论1

漏磁通:仅与定子或转子绕组交链的磁通
(转子漏磁通在转子中有电流时才产生)
漏磁按路径分

1. 槽漏磁通: 横穿槽的基波漏磁通;
2. 端部漏磁通:交链绕组端部的漏磁通;
3. 谐波漏磁通: 是气隙总磁通减去基波磁通后所剩下来的磁通，故又称差漏磁通。

讨论2

讨论3

Step1：频率折算

Step2: 绕组折算

用一个假想的 的线圈取代 的线圈，折算前后等效——电磁过程、能量传递不变

• 转子绕组磁动势不变
• 铁心中主磁通不变
• 转子侧有功功率不变
• 转子侧无功功率不变
• 转子传递给负载的功率不变

电路方程与T形等效电路

对比异步电机与变压器

相量图

回顾：变压器

功率与转矩

功率流程图

异步电动机转矩平衡

重要公式

例题

电磁转矩的三种表达式

物理表达式

电磁转矩是由转子电流有功分量和气隙中旋转磁场的基波磁通相互作用产生的

参数表达式

转矩-转差率曲线 曲线

转矩-转速曲线 曲线

最大转矩

起动转矩

实用（简化）公式

总结

起动和调速

例题： 为什么起动电流大，起动转矩小？

起动电流大，起动转矩小
如何改善？
需要改善吗？

---

授课教师：华浩教授
课号：EE3324电机学（下）

同步电机

I. 同步电机基本结构
II. 同步发电机磁场与运行原理
III. 同步发电机电压方程和相量图
IV. 同步发电机功率方程和转矩方程
V. 同步发电机运行特性
VI. 同步发电机与电网并联运行

同步电机基本结构

同步电机 (Synchronous Machine)是交流电机转子转速等于气隙旋转磁场转速

• 优点：
  • 稳定性好，转子转速恒定，受电流频率决定，不易受负载影响
  • 功率因数方便调节、对电网友好
• 缺点：
  • 结构相对复杂、成本较高

常见于大容量发电机；大型设备驱动（如轧钢机），永磁同步电机PMSM

• 按旋转部件分同步电机
  旋转电枢式：励磁回路置于定子，电枢回路置于转子由电刷/滑环馈电。
  旋转磁极式：电枢回路置于定子，励磁回路置于转子由电刷/滑环馈电。
  一般励磁回路比电枢回路容量小，故旋转磁极结构常见。

• 按转子结构分旋转磁极式同步电机

  • 隐极式：
    • 转子圆周表面平滑、 气隙均匀
    • 励磁绕组易固定、机械强度高
    • 高速场合、 汽轮发电机
  • 凸极式：
    • 转子上有凸出的磁极、 气隙不均匀
    • 制造简单
    • 低速场合， 水轮发电机

  ---

• 定子

  • 铁心： 0.35mm或0.5mm硅钢片
  • 电枢：三相对称交流绕组

• 转子

  • 铁心：硅钢片或高强度合金钢
  • 励磁：直流绕组

• 气隙

• 励磁方式：同步电机的旋转励磁绕组获取直流励磁电流的方式

---

励磁方式

励磁方式 A——直流励磁机

一台直流励磁机和主发电机的转子同轴旋转，直流机转子上的电枢绕组给同步发电机提供励磁电流

直流励磁机本身可采用并励或他励，若用他励需要再配合一台同轴并励副励磁机

直流励磁机存在电刷和换向器，可靠性差、一般容量不大

励磁方式 B——静止整流励磁

• 两级
  

• 三级
  

• 三台交流同步发电机，即主发电机、 交流主励磁机和交流副励磁机同轴连接

• 交流副励磁机由外部电源给转子励磁，其定子电枢绕组的电流经过静止可控整流，通过换向器给交流主励磁机的转子励磁绕组馈电；进一步交流主励磁的定子电枢绕组产生电流，经过静止整流和电刷滑环给主发电机的励磁绕组馈电

• 励磁容量大，但仍然必需电刷

励磁方式 C——旋转整流励磁

• 交流主励磁机采用旋转电枢式，旋转电枢的交流电经过与主轴一起旋转的整流器后，直接送到发电机的转子励磁绕组

• 可以实现无刷励磁，可靠性高，适合大励磁电流、高速、防爆、防燃场合

• 交流副励磁机、交流主励磁机、主发电机三者同轴
  

• 交流主励磁机是旋转电枢式同步发电机

• 副励的定子电枢电流，经静止整流后，馈入主励的定子励磁绕组

• 主励的转子电枢电流，经同轴旋转整流器后，馈入主发的转子励磁绕组

三种运行状态

同步电机的三种运行状态

两个同步旋转的磁场：

• 转子磁场：转子励磁绕组通入直流电流，转子旋转后的磁场（转子主极磁场）
• 定子磁场：定子电枢绕组通入对称三相电流后的磁场（电枢反应磁场）
• 合成磁场：转子主极磁场和电枢反应磁场的合成
• 磁场的相对位置决定电机运行状态
• 功率角 ： 转子主极磁场领先合成磁场的角度

发电机，把机械能转换为电能

。转子主极磁场超前合成磁场，电磁转矩为制动转矩，原动机驱动转矩平衡。转子吸收机械功率，定子发出电功率，

电动机，把电能转换为机械能

,转子主极磁场与合成磁场轴线重合，电磁转矩为零，无能量转换，仅发出/吸收无功功率，

补偿机，不涉及有功功率转换，专门吸收/发出无功，调节电网功率因数

,转子主极磁场滞后合成磁场，电磁转矩 为驱动转矩，带动负载运行。转子输出机械功率，定子吸收电功率，

---

汽轮发电机与水轮发电机

	汽轮发电机	水轮发电机
转速	高	低
极对数	少	多
转子结构	隐级式	凸极式
结构	卧式	立式
转子特点	细而长	短而粗
外径	一般小于 1200 mm	很大, 多采用分瓣拼接

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额定值

• 额定容量 或 额 定 功 率 额 定 运 行 时 输 出 功 率
  • 同步发电机额定容量可用视在功率或有功功率表示
  • 同步电动机额定功率指轴上输出的机械功率
  • 补偿机指输出的最大无功功率
• 额定电压,额定运行时电枢绕组线电压
• 额定电流,额定运行时电枢绕组线电流
• 额定频率,额定运行时电枢频率，我国为50Hz
• 额定转速,额定运行时转子转速，即同步速

同步发电机磁场与运行原理

空载运行

• 空载运行 ， ， (电枢绕组开路）

• 气隙磁场仅由转子励磁绕组提供

• 空载磁场

• 主磁通，通过气隙且与定子绕组交链，路径：气隙-定子齿-定子轭-转子磁极-转子轭

• 主极漏磁通 ，不通过气隙， 不参与机电能量转换，包括：槽漏磁、端部漏磁、高次谐波漏磁
  

• 转子同步速旋转时，气隙中有旋转磁场，切割对称的定子三相绕组，感生出频率 的对称三相电动势，称为激磁电动势

• 忽略高次谐波有:

• 改变直流励磁电流 ，可以调节 ，进而得到不同的激磁电动势 ，即有空载特性

  • 未饱和时，空载特性是一条直线（气隙线）
  • 饱和时，斜率下降
  • 类似于硅钢片的磁化曲线

$$\begin{cases}&\dot{E}{0\mathbf{A}}=E_0\angle0^o\&\dot{E}{0\mathbf{B}}=E_0\angle-120^o\&\dot{E}_{0\mathbf{C}}=E_0\angle+120^o\end{cases}$$

• 时间相量：一个随时间按正弦规律变化的量，电枢绕组匝链的磁通量，感应电势、电压和电流 [I, Φ, E, U]
• 空间矢量：气隙空间内按正弦规律分布的波，磁势和磁通密度（随时间旋转） [F, B]
• 时间相量：每一相绕组都有一组值，即ABC 都有，空间矢量：空间合成量（只有一组量）
• 将“空间矢量”和“时间相量”画在一幅图中，得到“时-空统一矢量图”
• 转子直轴（d 轴 direct axis）和交轴（q 轴 quadrature axis）的定义
• 空载磁通量 Φ0（时间相量）与励磁磁动势 Ff （空间矢量）同相位
• 时间相量激磁电动势 E0 与空载磁通 Φ0 相差90º

负载运行

• 同步发电机带上负载后，电枢绕组将流过对称三相电流，产生相应的电枢磁动势和电枢磁场，其基波以同步速旋转（与转子主极磁场相对静止）
• 此时气隙内的合成磁场由电枢磁动势和主极磁动势共同产生
• 电枢反应： 电机带对称负载后，定子绕组流过负载电流，产生电枢磁动势和电枢磁场，使气隙磁场发生变化，从而影响绕组中的感应电动势
• 电枢反应的性质： 增磁、去磁、交磁。取决于电枢磁动势和主极磁动势在空间的相对位置，一般定义负载电流 I 和激磁电动势 E0 之间的相角差（内功率因数角 —— I 滞后 E0 的角度）
• 电枢反应是实现能量转换的关键
• 功率角 ： 转子主极磁场领先合成磁场的角度
  

负载运行的气隙磁势分析

• 空载时只有一个同步转速旋转的励磁磁势 Ff ，称为机械旋转磁势 ，在电枢绕组中感应出三相对称交流电动势， 激磁电动势 E0
• 电枢绕组通入三相对称电流后（负载状态），产生一个以同步转速的旋转磁势， 电枢磁动势 Fa ——电气旋转磁势
• 两个旋转磁动势的均为同步速，且转向一致，故在空间上相对静止状态，矢量合成为一个合成磁势
• 气隙磁场：由合成磁势在电机气隙中建立起来的磁场
  

负载运行

负载电流 I 与激磁电动势 E0 同相位，电枢磁动势滞后主极磁动势90º

交轴电枢反应，使气隙合成磁场 Bδ 与主极磁场 B0 存在相角差，对于同步发电机，主极磁场 B0 超前合成磁场 Bδ ，故转子主磁极受到制动性质电磁转矩——交轴电枢磁动势与机电能量转换直接相关。
作为发电机，输出电流和空载电势同向。

• 合并“空间矢量图”和“时间相量图”，得到“时-空统一矢量图”
  • 励磁磁动势 Ff （空间矢量）与空载磁通 Φ0 （时间相量）同相位
  • 电枢磁动势 Fa（空间矢量）与电枢电流 I（时间相量）同相位

负载运行

负载运行

---

直轴电枢反应

• 电机单机运行时，直轴电枢反应将直接影响端电压的大小；去磁时端电压降低；增磁时端电压升高
• 并网运行时，直轴电枢反应影响电机输出的无功功率

---

• 内功率因数角 —— I 滞后 E0 的角度

---

电枢反应是实现能量转换的关键

• 空载运行，定子绕组开路，无负载电流——不存
  在电枢反应，不存在由转子到定子的能量传递
• 当同步发电机带有负载时，就产生了电枢反应
• 交轴电枢反应是产生机电能量转换的基础（必须随
  着有功负载的变化调节原动机的输入功率）
• 直轴电枢反应导致弱磁或增磁（必须随着无功负载
  的变化相应地调节转子的励磁电流）

请注意，我们只讨论同步“发电机”,即转子磁场超前定子磁场，，若不在此区间，实际是转子磁场落后定子磁场，“电动机”运行
,发电机运行
,电动机运行

小结

• 空载磁场， 主极磁动势 Ff 位于 d 轴； 激磁电动势 E0 位于 q 轴
• 负载后的磁场特性由内功率因数角ψ0确定
  • 交轴电枢反应（ψ0 =0º），电枢磁动势Fa位于q 轴， 纯有功
  • 直轴电枢反应（ψ0 =90º），电枢磁动势Fa位于d 轴（反向）， 纯去磁（无功）
  • 直轴电枢反应（ψ0 =-90º），电枢磁动势Fa位于d 轴（正向）， 纯增磁（无功）

同步发电机电压方程和相量图

• 电枢磁场和主极磁场都以同步转速旋转， 与转子绕组没有相对运动，因此在转子绕组中都不会感应出电势
• 不考虑饱和，磁路线性，可用叠加原理：
  转子主极磁场与定子电枢磁场分别在定子绕组中感应电势：
  ① 转子主极磁场感应的电动势称为激磁电动势
  ② 定子电枢磁场感应的电动势称为电枢反应电动势
  

隐极电机不考虑磁饱和

同步电抗 ，包括电枢反应电抗和漏抗
隐极电机，同步阻抗

---

同步电抗大小变化

1. 同步电机，电枢绕组匝数增加时，同步电抗增大 or 减小？

   • 同步电抗是同步电机的基本参数之一，它反应对称稳态运行形势电枢磁场与电枢漏磁场的参数。电枢绕组匝数增加，会导致电枢磁动势增加，从而增加电枢反应磁通，因此同步电抗会增大。

2. 同步电机，铁心饱和加剧时，同步电抗增大 or 减小？

   • 同步电抗的大小是随着磁路饱和程度的改变而改变的。磁路的饱和程度越高，它的磁阻便越大，所对应的电抗便越小。因此，当铁心饱和加剧时，同步电抗会减小。

3. 同步电机，气隙长度增大时，同步电抗增大 or 减小？

   • 对于凸极同步电机，直轴电枢反应电抗（xad）较大，因为直轴气隙小，磁阻小；而在交轴磁路上，由于气隙很大，磁阻大，所以交轴电枢反应电抗（xaq）较小。当气隙长度增大时，磁阻增加，对应的电抗减小。因此，气隙长度增大时，同步电抗会减小。

4. 同步电机，励磁绕组匝数增加时，同步电抗增大 or 减小？

   • 励磁绕组匝数增加，会增加励磁磁动势，从而增加主磁通。但是，同步电抗主要与电枢反应和漏磁通有关，而与励磁磁动势的关系不大。因此，励磁绕组匝数增加并不直接影响同步电抗的大小。同步电抗的变化主要取决于电枢反应和漏磁通的变化。

隐极电机考虑磁路饱和

凸极同步电机双反应理论不考虑磁饱和

$\begin{aligned}
&\dot{E}_0=\dot{U}+\dot{I}R_a+j\dot{I}X_\sigma+j\dot{I}dX{ad}+j\dot{I}qX{aq} \
&=\dot{U}+\dot{I}R_a+j\dot{I}d(X{ad}+X_\sigma)+j\dot{I}q(X{aq}+X_\sigma) \
&=\dot{U}+\dot{I}R_a+j\dot{I}_dX_d+j\dot{I}_qX_q
\end{aligned}$

直轴同步电抗，包括直轴电枢反应电抗和漏抗
交轴同步电抗，包括交轴电枢反应电抗和漏抗

小结

对于隐极电机

对于凸极电机
$$\dot{E}0+\dot{E}{ad}+\dot{E}{aq}=\dot{U}+\dot{I}(R_a+jX_\sigma)\
\dot{E}0=\dot{U}+\dot{I}R_a+j\dot{I}dX_d+j\dot{I}qX_q\
X_\mathrm{ad}——直轴电枢反应电抗\
X_\mathrm{aq}———交轴电枢反应电抗\
X{\mathrm{d}}=X{\mathrm{ad}}+X{\mathrm{\sigma}}——直轴同步电抗\X{\mathfrak{q}}=X_{\mathfrak{aq}}+X_{\mathfrak{\sigma}}——\text{交轴同步电抗}$$

同步发电机功率方程和转矩方程

功率方程

转矩方程

同步发电机运行特性

1. 熟知五种运行特性的定义
2. 熟练掌握同步发电机外特性/调节特性在不同负载下的特点
3. 理解空载特性，掌握饱和系数概念
4. 理解短路特性时负载性质，掌握不饱和同步电抗概念
5. 了解零功率因数负载特性及漏抗的求法

定义：额定转速、对称负载且功率因数给定情况下，同步发电机的励磁电流 ，电枢电压 、电枢电流 三个变量，其中一个恒定时，剩余两个变量的关系：
外特性: 和负载功率因数给定，
调节特性： 和负载功率因数给定，
空载特性：
短路特性：
零功率因数负载特性： 额定，负载功率因数为

非并网条件下

---

外特性

定义: 常值， 常值，$\boldsymbol{U}{\mathrm{a}}=\boldsymbol{f}\left(\boldsymbol{I}{\mathrm{a}}\right)$

从额定端电压到空载端电压的电压变化，称电压调整率：

调节特性

定义 : 常值，

空载特性

定义：额定转速 , 空载运行 ，空载电动势 随转子励磁电流 变化的关系

短路特性

定义: 发电机三相稳态短路时，电枢短路电流 与励磁电流 间的关系曲线

短路电抗三角形

不饱和同步电抗

短路比

$$k_c=\frac{I_{\mathrm{f0}}}{I^{\prime}{\mathrm{f0}}}\cdot\frac{I^{\prime}{\mathrm{f0}}}{I_{\mathrm{fk}}}=k_u\frac{U_{\mathrm{N}}}{E^{\prime}{0(I{\mathrm{f}}=I_{\mathrm{fk}})}}=k_u\frac{U_{\mathrm{N}}}{I_NX_d}=k_u\frac1{X_d^*}$$

负载特性

定义： 常值， 常值， 的关系

小结

• 外特性与调节特性,阻性负载、感性负载与容性负载的区别
• 空载特性,饱和系数的计算
• 短路特性,退磁电枢电流，不饱和
• 不饱和直轴同步电抗和短路比的计算
• 零功率因数负载特性,电抗三角形，漏抗的计算

同步发电机与电网并联运行

1. 熟知同步发电机的并网条件与方法
2. 熟练掌握同步发电机功角特性
3. 熟练掌握同步发电机有功功率调节， 理解稳定性判断方法
4. 熟练掌握同步发电机无功功率调节， 熟悉V形曲线

同步发电机的并联运行

• 单机供电的缺点：
  不能保证供电质量（电压/频率的稳定性）和可靠性（故障停电）， 灵活性和经济性也较差
• 解决方式： 通过并联可将几台发电机或几个电站并成一个电网
• 并联运行就是单台发电机和无穷大电网的并网运行
• 优点：
  • 提高电能质量
  • 提高用电的可靠性
  • 提高发电厂运行的经济性
    

同步发电机并网的条件

发电机并入到电网，要求在短时间（几个周波内） 不产生电流冲击或转矩冲击，因此需满足并网条件：

• 发电机和电网电压的相序相同——需要严格遵守

• 发电机和电网电压的频率相等

• 发电机和电网电压的幅值相等

• 发电机和电网电压的相角相等

• 发电机和电网电压的波形相同
  如果上述条件中有一个不满足，都会对发电机运行产生严重的后果：
  在绕组中产生环流，引起发电机功率振荡，增加运行损耗，运行不稳定等

• 相序：一般大型同步发电机的转向和相序在出厂前都已经标定；对于没有标明转向和相序的电机，可以利用相序指示器来确定

• 电动势（电压）的频率和幅值：发电机的频率和空载激磁电动势为：要使发电机的电压频率/幅值与电网相同，可以分别调节原动机的转速和发电机的励磁电流

• 电动势（电压）的相位：
  可以调节发电机的瞬时速度来调整

同步发电机并网的方法

同步发电机并网后的运行

现代电力系统足够强健，认为频率与电压恒定，“无穷大电网”，此时并联的发电机的电压幅值和频率受电网约束， 保持恒定

• 功角特性
  • 隐极
  • 凸极
• 有功功率调节——本课程只考虑隐极机
• 无功功率调节（V形曲线） ——本课程只考虑隐极机

并网运行功角特性

• 凸极电励磁同步电机，两种功率皆有
• 隐极电励磁同步电机，只有基本电磁功率
• 同步磁阻电机，只有磁阻功率
• 永磁同步电机，两种功率皆有

并网运行有功功率调节

同步发电机的稳定问题

• 静态稳定问题：
  若转子机械输入功率发生突然变化，发电机的运行状况
  • 扰动： 发电机输入功率的微小变化，发生瞬时的机械功率增大或减小
  • 静态稳定：发电机可以在瞬时扰动消除后，继续保持原来的平衡运行状态
• 动态稳定问题：若定子绕组输出端发生突然变换，发电机的运行情况
  • 突然短路、加载、失磁等

并网运行无功功率

并网运行V形曲线

小结

直流电机

本课程只研究传统的有刷直流电机。

直流电机的基本结构和原理

• 直流电机 (DC Machine) [本课程只研究传统的有刷直流电机]
  • 实现直流电能与机械能的相互转换
  • 电枢绕组置于转子、需通过电刷/滑环供电
• 优点：
  • 起动/调速性能优异
  • 控制灵活方便、精度高
• 缺点：
  • 结构相对复杂、可靠性低
  • 功率等级无法很高
• 常用于精密控制（调速/定位）场合、大型发电机的励磁机、低成本电池供电的玩具等

• 定子 (stator)
  • 主磁极 (magnetic pole)（磁极铁心，励磁绕组/永磁体）
  • 电刷 (carbon brush)
  • 机座、端盖、接线盒…
• 转子 (rotor)
  • 电枢铁心
  • 电枢绕组 (armature winding)
  • 换向器 (commutator)
  • 转轴、轴承…
• 气隙 (air-gap)

定子

• 主磁极：建立气隙主磁场
  • 磁极铁心：提供磁路，有极靴改善磁场分布，铁耗不大
  • 励磁绕组：通入直流励磁电流以产生恒定主磁场，相邻磁极极性相反（N/S）
• 电刷（碳刷） ：静止元件；配合换向器， 给转子绕组通电； 石墨和金属粉混合作为导电块
• 机座： 固定和支撑定子

转子

• 电枢铁心：主磁路的转子部分，开槽放置电枢绕组
• 电枢绕组： 直流电机的主电路，感生电动势，由一定数量的电枢线圈连接组成，借助电刷/换向器接收电流
• 换向器： 随转子旋转，由一定数量的换向片构成，每个换向片与电枢线圈的首端（或尾端）相连；配合电刷给电枢绕组通电
• 转轴： 机械能量接口

换向器/滑环

励磁方式

额定值

• 额定功率 ，电机在额定运行时的输出功率 (W、 kW )
  • 对于电动机，指转轴上输出的机械功率
  • 对于发电机，指电枢绕组上输出的电功率
• 额定电压 ，在额定运行时，电枢绕组端电压（V）
• 额定电流 ，在额定电压和额定功率状态下，电枢绕组电流 (A)
• 额定励磁电压 ，额定状态运行时，他励电机的励磁绕组端电压（V）
• 额定转速 ，额定状态运行时的转子转速

工作原理

直流电机的电枢绕组

电枢绕组是直流电机的主电路，是实现机电能量转换的枢纽

• 作用： 产生足够的感应电动势（电枢绕组产生感应电动势） ， 满足额定电
  流（电枢电流与气隙磁场相互作用产生电磁转矩）
• 设计原则： 满足电磁关系需求、节约用铜，简单可靠，耐受机械/热应力
• 分类： 叠绕组、波绕组

小结

直流电机的磁场

空载磁场

• 电枢绕组开路，气隙磁场只由定子磁极产生
• 包括主磁路和漏磁路
  • 主磁路包括： 定子磁极-气隙-电枢齿-电枢轭部-定子轭部
  • 定子磁极极靴可以改善气隙磁场分布，极靴对应气隙位置磁场强，极靴以外气隙大、磁场弱
    
    

负载磁场

直流电机的感应电动势和电磁转矩

无论是电动机或发电机，电枢导体相对于磁场运动，就会产生感应电动势；载流导体在磁场中受力，将产生电磁转矩

一些前提：

• 电枢表面理想光滑无槽
• 电枢绕组的线圈在电枢表面均匀连续分布
• 线圈为整距
• 电刷位于几何中性线上

直流电机的基本方程

励磁方式的约束

励磁电压 Uf 与电枢端电压 U 的关系、 励磁电流 If 与电枢电流 Ia及线路总电流 I关系，均受励磁方式约束：

• 他励： I=Ia ， U 与 Uf 无关
• 并励： Uf =U， Ia=I+If （发电机）或 I=Ia+If （电动机）
• 串励： Ia=If =I，电枢电阻 Ra 应包括串联励磁绕组的电阻

电压平衡方程

发电机

电动机

功率平衡方程

发电机

电动机

直流发电机的运行特性

直流发电机的主要变量：以上四个变量中，转速保持额定转速，其余三个变量中一个变量保持不变，其余两个变量之间的关系即为发电机运行特性，包括：

外特性:const,

调节特性： const,

负载特性：const,,当为零，则为空载特性

他励发电机

他励发电机的负载运行

按规定正方向，用原动机把转子拖动至额定转速 nN，励磁绕组外接电源，通入励磁电流 If，使电枢端电压为额定电压 UN，此时为空载状态，原动机所需转矩很小，只用来克服自身阻力转矩 T0负载后，电枢绕组有电流 Ia

• 机械上，受到制动性质电磁转矩 Te，原动机所需转矩变化，为 T0+Te；
• 电磁上， 电枢反应作用， 磁通 Φ 和感应电动势 Ea 改变，且出现电枢电阻压降IaRa，因此绕组端电压 U 变化，需调整 If，维持端电压稳定在额定值

他励发电机的外特性

他励发电机的调节特性

他励发电机的空载特性

并励发电机

并励发电机的自励过程

并励发电机是直流自励发电机中最常见的

并励磁发电机的自励条件：

1. 有剩磁
2. 励磁磁动势和剩磁磁势同方向
3. 励磁回路总电阻小于临界电阻

并励发电机的外特性

定义：转速,且励磁回路电阻为常值时，的关系

复励发电机

外特性的比较

• 他励发电机：——外特性下垂(一般)

• 并励发电机：——外特性下垂(严重)

• 自励的三个条件：复励发电机：平/过/欠复励磁

直流电动机的运行特性

直流电动机运行，电枢端电压保持额定 ，负载变化时，主要变量有:电枢电流 ，电磁转矩 ，转速 ，输出功率

以上四个变量的关系，称为直流电动机的运行特性，其中最重要的是机械特性和工作特性

工作特性:
$\boldsymbol{U}=\boldsymbol{U}{\mathrm{N}}\boldsymbol{I}f=\boldsymbol{I}{\boldsymbol{f}}nT{\mathrm{e}}P_2n, T_{\mathrm{e}}=f\left(P_2\right)I_{\mathrm{a}}I_{\mathrm{a}}P_2$ 正相关，故也把工作特性表示为转速特性 和转矩特性

机械特性:
$\boldsymbol{U}=\boldsymbol{U}{\mathbf{N}}\boldsymbol{R}fnT{\mathrm{e}}n=f\left(T{\mathrm{e}}\right)$

他励（并励）电动机的转矩特性

并励直流电动机可视为他励电动机的特例，即在连接方法上使励磁绕组与电枢并联，由同一电源供电，故它们的工作特性和机械特性相似

他励（并励）电动机的转速特性

他励（并励）电动机的机械特性

串励电动机的转矩特性

串励电动机的转速特性

串励电动机的机械特性

特性小结

换向极与补偿绕组

小结