电气工程基础

电气工程基础

教师：徐潇源教授
学分/学时：4/64
教材：《电气工程基础》，刘笙等，中国科学出版社
参考书目：
《电力系统分析》，何仰赞等，华中科技大学出版社
《发电厂电气部分》，范锡普，中国电力出版社

第一章 引论

电力系统发展历史

电能是现代社会中最重要、也是最方面的能源。

电能优点:

• 易于转化为别的形式的能量：机械能、热能、光能等
• 便于远距离输送（输电线路、电缆）
• 传输速度快、能量大

电力系统是由发电厂、送变电线路、供配电所和用电等环节组成的电能生产与消费系统

• 两大电网公司：
  南方电网公司、国家电网公司
• 五大发电集团公司
  华能、华电、大唐、中电投、国电投
• 国家电网公司下属六个分部：
  • 东北分部：辽宁、吉林、黑龙江、蒙东
  • 华北分部：北京、天津、冀北、河北、山西、山东
  • 华东分部：上海、江苏、浙江、福建、安徽
  • 华中分部：河南、江西、湖北、湖南
  • 西北分部：陕西、甘肃、青海、宁夏、新疆
  • 西南分部：四川、重庆、西藏
• 南方电网：
  广东、广西、云南、贵州、海南

电力系统的组成

发电

发电：利用发电动力装置将一次能源转换为电能，这里的一次能源包括了化石燃料的化学能、水能、核能、太阳能、风能等等。

变电

变电：通过一定设备将电压由低等级转变为高等级（升压）或由高等级转变为低等级（降压）的过程

• 主变压器：简称主变，是变电站的核心部分
• 母线：发电厂或变电站输送电能用的总导线，起着汇集、分配和传送电能的作用
• 断路器：用于切断或闭合高压电路中的负荷电流，而且当系统发生故障时通过继电器保护装置的作用、切断过负荷电流和短路电流，因此具有完善的灭弧结构
  有两方面的作用：
  1、控制作用。根据电力系统运行的需要，将部分或全部电气设备，以及部分或全部线路投入或退出运行。
  2、保护作用。当电力系统某一部分发生故障时，它和保护装置、自动装置相配合，将该故障部分从系统中迅速切除，减少停电范围，防止事故扩大，保护系统中各类电气设备不受损坏，保证系统无故障部分安全运行
• 隔离开关：用于隔离电源和倒闸操作的开关器件，无灭弧功能
• 互感器：包括电流互感器和电压互感器，能将高电压变成低电压、大电流变成小电流，用于量测或保护系统
  一次系统：高电压、大电流（强电）；由发电机、送电线路、变压器、断路器等发电、输电、变电、配电等设备组成的系统
  二次系统：低电压、小电流（弱电）；由继电保护、安全自动控制、系统通讯、调度自动化等组成的系统

输电

输电：即电能的传输，把相距甚远的（可达数千千米）发电厂和负荷联系起来，使电能的开发和利用超越地域的限制

• 绝缘子：输电线路上唯一电气绝缘件和重要结构支撑件
• 避雷线：为了避免输电线路遭受雷击而安装的引雷入地的导线，通过电杆上的金属部分和埋设在地下的接地装置，使雷电流流入大地
• 分裂导线：高压输电线路为抑制电晕放电和减少线路电抗所采取的导线架设方式。一般220kV为2分裂，500kV为4分裂，西北电网750kV为6分裂，1000kV为8分裂
  分裂导线的优势：
  1.增加等效截面积或等效半径，减少电晕损耗
  2.利用集肤效应，增加载流量的同时节约材料（集肤效应：当导体中有交流电或者交变电磁场时，导体内部的电流分布不均匀，电流集中在导体的“皮肤”部分，也就是说电流集中在导体外表的薄层，越靠近导体表面，电流密度越大，导体内部实际上电流较小）
  3.与单根导线相比，分裂导线能使输电线的电感减小、电容增大，使其对交流电的波阻抗减小，提高线路的输电能力

配电

配电：在电力系统中直接与用户相连并向用户分配电能的环节

• 国内配电网存在的问题：
  配电网发展滞后，发展不平衡；
  配电网结构薄弱，自动化水平低；
  配电网基础数据差，信息化手段落后；
  城市配电网存在规划混乱的问题。

• 配电网未来的发展方向：
  新能源的大量接入对配电网的安全可靠运行提出挑战
  负荷需求的提高对配电网网络结构建设提出更高要求

用电

负荷：电能用户的用电设备在某一时刻向电力系统取用的电功率，称为电力负荷。

额定电压等级、接线图

• 电力系统基本参量
  
• 额定电压：电力设备正常运行的工作电压
  当输送功率一定时，输电电压愈高，则输送电流愈小，因而所用导线截面积愈小 ；但电压愈高对绝缘的要求愈高，杆塔、变压器、断路器的绝缘投资也愈大。对应于一定的输送功率与输送距离应有一最佳的输电电压
• 电力系统的额定电压等级

例题：

• 电力系统的接线方式

发电厂变电站类型

电力系统运行的特点、要求

特点：
（1）不能大量储存
（2）工况改变迅速
（3）对电能质量的要求严格。

要求：可靠、优质、经济

电能质量：
电压质量：允许偏移为额定值的 ± 5%
频率质量：-允许偏移为额定值的 ± 0.2~0.5Hz
波形质量：畸变率是否超过给定值。

第二章 基本概念

电力与电能系统

• 电力系统中的电能形式
  电场能：电容器的极板间、输电线路间以及输电线对地之间
  磁场能：发电机的定子及转子绕组、变压器绕组、输电线回路及感应电动机定子及转子绕组中
  耗散能：电阻性负荷的热能、输电电阻中的损耗
• 发电机组中能量形式
  机械能（即转子动能与位能）
• 旋转电机中的能量转换
  电功率 ↔ 机械功率（损耗

直流传输

为使具有电阻的输电系统输送功率 , 必须使始端和末端间具有电压差 , 且 ,

若 ，则功率反向流动

交流传输

单相系统

有功功率 规定为 的平均值，其物理意义是被传送的有用功率。
无功功率 定义为 的顶值， 在线路上往返传送，平均值为零，所以是“无用”功率。但它为建立电场和磁场所必需。

电压电流矢量

复功率

视在功率

交流传输与功率方向

在没有有功损耗的情况下，送受两端功率相等

交流电输送的条件：输电线路的始端电压和末端电压之间必须要有相位角

例题：如何判断交流电路中的功率方向？

对称三相系统

对称三相传输系统由对称三相电源和对称三相网络组成。单相传输系统具有功率的脉动特性，三相交流系统可以消除功率和转矩的脉动，且比较经济。

• 三相对称电源
  发电机端电压（相对于中性点的电位）为

线电压是相电压的 倍，条件是对称三相系统。电力装置额定电压都是指线电压。

• 三相功率

三相系统输送的全部三相功率等于三相单相功率之和，即

三相无功功率

三相视在功率

• 连接的三相负载

• 单项分析法

对称三相系统的稳态运行情况，实际上只要进行其中某一相（如a相）的计算，而其他两相即b和c相的电流和电压根据相序关系易于求得。

1. 选择电源的中性点作为电压参考点
2. 如有Δ联结负载，转换成Y联结
3. 将所有元件的中性点相连，计算a相电路，求解a相变量

例题：三相系统交流传输单项分析

第三章 电力系统负荷的运行特性及数学模型

一 电力系统负荷

负荷概念：用户的用电设备所消耗的功率。

电力系统的总负荷＝系统中所有用电设备所消耗功率的总和。

负荷曲线

概念：负荷功率随时间变化的关系曲线，即负荷在某一段时间内变化的规律。

负荷曲线的分类：按功率性质、按时间、按负荷范围

• 日负荷曲线：电力负荷在一日24小时内的变化规律

有功功率和无功功率的最大负荷不同时出现，不同类型的用户其负荷曲线不同

• 负荷特性指标

  • 峰荷：日最大负荷
  • 谷荷：日最小负荷
  • 日峰谷差：

• 日负荷曲线
  一日内所消耗总电能 ，即日负荷曲线下边的面积。若有功功率单位kW，时间单位h，则电能A单位为kW·h

• 日负荷曲线的作用

  • 安排日发电计划
  • 确定各发电厂的发电任务及系统运行方式
  • 计算用户日用电量

---

• 年最大负荷曲线：一年之内系统逐日或逐月的系统最大负荷变化情况
• 年最大负荷曲线作用
  • 制订发电设备检修计划
  • 为新建或扩建电厂容量提供依据

$$\mathbf{P}_\text{s}{\geq}\mathbf{P}\text{max}{+}\mathbf{P}{\mathbb{R}}$$

---

• 年持续负荷曲线：电力系统全年负荷按其大小及其持续运行时间的顺序排列而成的曲线
• 作用
  • 安排发电计划及进行可靠性估计
  • 估算电网全年用电量

电力网全年用电量的估算方法：年最大负荷利用小时数

根据运行经验，已知(全年用电量)

三 负荷特性与负荷模型

• 负荷特性：负荷功率随负荷端电压或系统频率变化而变化的规律。
• 负荷特性包括：电压特性与频率特性
• 负荷模型：负荷模型是指描述负荷端口的功率及电流随其端口电压和频率变化特性的数学方程和相应参数。

第四章（1） 输电线的参数及模型

一 电力线路及结构

架空线路：将导线通过杆塔架设在露天
电缆线路：埋在地底下的电缆沟或者管道中

架空线的结构：导线、避雷线、杆塔、绝缘子、金具

1. 架空导线

   1. 单股线

   2. 单金属多股绞线

   3. 钢芯铝绞线
      钢芯铝绞线：铝制成的导线机械强度较低，为满足机械强度要求，采用钢芯铝绞线。
      JGJ：普通钢芯绞线，LGJQ：轻型钢芯铝绞线，JGJJ：加强型钢芯铝线

   4. 扩径导线

   5. 分裂导线

   为减少电晕损耗和线路电抗，对电压等级在220kV以上的输电线路都采用分裂导线或者扩径空心导线。

2. 避雷线：
   为了避免输电线路遭受雷击而安装的引雷入地的导线，通过电杆上的金属部分和埋设在地下的接地装置，使雷电流流入大地

3. 绝缘子：
   绝缘子使导线和杆塔之间进行绝缘；重要的结构支撑件。

4. 金具：
   支撑、连接导线，使导线固定在绝缘子上，并保护导线、避雷线以及将绝缘子固定在杆塔上。

5. 杆塔：
   支撑导线和避雷线，使导线与导线间、导线与地之间保持一定绝缘距离。(木杆、钢筋混凝土杆和铁塔)

二 三相电力线路的参数计算

电力线路的电气参数是指线路的电阻、电抗、电导和电纳。

电阻 : 反映有功损耗

单位长度直流电阻：

线路实际运行温度非20°C:

电阻温度系数

交流电阻和直流电阻的差别：集肤效应。集肤效应是指导体中有交流电或者交变电磁场时，导体内部的电流分布不均匀的一种现象。

理想中(图左)电子在导体中以平均分布的方式传导流通
集肤效应（图右）则是电子集中在导体的近外肤位置上流通，使横切面的核心部位呈现空泛状态，进而使电流输送量减少。
产生原因：变化的电磁场在导体内部产生了涡旋电场，与原来的电流相抵消。由于导线内截面电流分布不均匀，导线有效电阻（交流电阻）比直流电阻大。
故使用钢芯铝绞线、扩径导线

电抗：反映磁场效应

输电线路的电抗与磁场有关

为导线电感系数()

当磁链随电流做线性变化时，电感系数有下面关系式

非铁磁材料的圆柱形长导线每单位长度的自感

每单位长度的互感

• 对于单股导线

• 对于非铁磁材料的多股线

• 对于钢芯铝绞线

• 三相线路等值电感
  
  
  
  
  

分裂导线的三相输电线电感

计算方式1：

分裂根数为2时

分裂根数为3时

分裂根数为4时

等值半径增大,分裂导线使电感减少

根据电抗和电感的关系 ，
则可得单位长度导体电抗的一般形式

电纳：反映电场效应

输电线路的电纳（电容）与导线周围电场有关。当导线中通有交流电时，其周围就存在电场。电位与电荷密度的比例系数的倒数就是电容。

1）O为参考点，当线电荷+q单独存在时，在P点产生电位为

2）当线电荷-q单独存在时，

在P点产生电位

3）当线电荷+q和-q同时存在时，}\end{array}\mathbf{P}$点的电位为

4）若选与两线电荷等距离处(图中虚线)作为电位参考点

导线A的电位

电纳与电容的关系为

三相普通导线每相电纳为（r本身半径）

2分裂:

3分裂:

4分裂:

或者

电导：反映泄漏和电晕

电导是用来反映泄漏电流和空气游离所引起的有功功率损耗的一种参数。

• 泄漏电流一般忽略
• 考虑电晕现象引起的功率损耗.
  电晕现象就是架空线路带有高电压的情况下，当导线表面的电场强度超过空气的击穿强度时，导线附件的空气游离而产生局部放电现象。发出嘶嘶声，并产生臭氧，夜间可以看到紫色晕光。

线路电导表示如下：

出现电晕的电压为临界电压

影响电晕临界电压因素：材料表面光滑程度、天气、空气密度、材料半径、分裂情况

线路设计时已考虑晴天不发生电晕，可忽略。

---

总结

架空输电线路参数有四个：

1. 电阻：反映线路通过电流时产生的有功功率损耗效应。
2. 电抗：反映载流导体的磁场效应。
3. 电导 ：线路带电时绝缘介质中产生的泄漏电流及导体附近空气游离而产生有功功率损耗。
4. 电纳 ：带电导体周围的电场效应。

输电线路的以上四个参数沿线路均匀分布。

三 三相输电线模型

输电线路方程和等值电路

若长度为 的输电线路，参数均匀分布，单位长度的阻抗和导纳：

在微段阻抗中的电压降为：

流入微段并联导纳中的电流为：

α称为衰减系数，β称为相移系数

忽略电阻及电导时

短输电线路

中等长度的输电线路

长距离输电线路

均匀长线概念

、

在线路上以电磁波形式输送电能，传播速度为

电磁波在线路末端发生反射。在线路上不仅有前进的波，还有反射波，线路上电流和电压是前进波及反射波的合成，它们各以相同的速度及相反的方向移动。反射波增加了线路中的电压和电流。

当输电线路末端接上一负载阻抗等于特性阻抗

距线路末端（x＋1）和x处的电压、电流的比值

$$\begin{cases}\dfrac{\dot{U}_{(x+1)}}{\dot{U}_x}=\dfrac{\dot{U}_2e^{\gamma(x+1)}}{\dot{U}2e^{\gamma x}}=e^\gamma=e^\alpha\cdot e^{j\beta}\dfrac{\dot{I}{(x+1)}}{\dot{I}_x}=\dfrac{\dot{I}_2e^{\gamma(x+1)}}{\dot{I}_2e^{\gamma x}}=e^\gamma=e^\alpha\cdot e^{j\beta}\end{cases}$$

始末端功率

传输效率

当, 即有损耗线路，此时

当,即无损耗线路，此时 ,传输效率最高，此时线路传输的功率或者负载所消耗的功率称为线路自然功率。

线路上任一点电压和电流同相位时，沿线路全长存在着谐振，并在线路上任一段内磁场能量与电场能量时刻相等，即任一段内线路中无功功率损耗恰好等于该段中产生的无功功率。

第四章（2） 三相变压器的参数及等值电路

细节内容略，只记录考试要点，详见电机学

变压器参数计算

变压器的参数是指其等值电路中的电阻，电抗，电导和电纳。变压器的变比也是变压器的一个参数。，，和分别由变压器出厂铭牌上四个数据，即短路损耗、短路电压、空载损耗、空载电流计算得到。

电阻计算

用kW， 用MVA， 用kV，则上式可写成：

标幺值表示

电抗计算

在短路试验中，短路电压等于变压器阻抗在额定

电流下产生的压降，即

电导计算

变压器空载试验所得变压器空载损耗近似等于铁耗，因此，电导可由空载损耗求得

电纳计算

变压器的电纳代表变压器的励磁功率。由于变压器的空载电流包含有功分量和无功分量，与励磁功率对应的是无功分量。

由于有功分量很小，无功分量和空载电流在数值上几乎相等，即。而

所以

例题：有一台SFL120000/110型向10kV网络供电的降压变压器，铭牌给出的试验参数为短路损耗135kW，短路电压百分数为10.5，空载损耗为22kW，空载电流百分数为0.8。试计算归算到高压侧的变压器参数。

三绕组变压器参数计算

三绕组变压器用于连接三个不同电压等级的电网。
下图中三条支路阻抗代表三个绕组的等值电阻和等值漏抗，并联导纳代表变压器的励磁回路。

• 三绕组变压器参数也是由空载及短路试验求得
• 空载试验数据求GT和BT（与双绕组变压器相同）
• 三绕组变压器短路试验是在两个绕组间进行，另一绕组为开路。另外，额定容量不同，将受到较小容量绕组的额定电流的限制。
• 三绕组变压器三个绕组容量比可以为：100/100/100，100/100/50（第三绕组容量为变压器额定容量50%），100/50/100。

电阻计算

各绕组额定容量相同

可得三个绕组的铜耗，分别为

再利用前面双绕组公式计算各绕组的电阻

同理，可求得

由于短路试验时，只能使容量小的绕组达到它的额定电流值，所测得的短路损耗与按额定容量计算的额定电流流过时的短路损耗有差别，必须对工厂提供的短路试验的数据进行折算。

电抗计算

对于短路电压百分数，按国标规定制造厂提供的短路电压是已经归算到变压器额定电流时的数值。因此，绕组的额定容量不相同时，短路电压不需要再进行归算。

然后，求得各个绕组的电抗值

三绕组变压器的绕组在升压和降压变压器中排列不同，因此同一种容量和电压等级的变压器，其短路电压百分比有所不同。

例题：三绕组变压器参数计算

三绕组变压器处在中间位置绕组的等值电抗为负是常见现象。变压器的等值电抗是变压器的两两漏抗的和与差，所以会出现负数。
所求得的变压器等值电抗不是变压器的真实漏抗，而是等值效应。对变压器本身来说，该负值电抗决不能当做一个电容；对外部来讲，它可等值为一个容抗。

第六章 开关电器

电气一次设备

电气一次设备为直接与发配电电路相连的设备

• 进行能量转换的设备：发电机、变压器、电动机
• 接通和开断电路的开关设备：断路器、隔离开关、熔断器、负荷开关
• 连接电路的导体：控制电缆、小母线、连接线
• 限制电流和防止过电压的设备：电抗器、避雷器
• 接地装置

电气二次设备

电气二次设备为对一次设备、其他设备的工作进行监督和控制保护的设备

• 用于反映不正常工作状态：继电器、信号装置
• 测量电气参数的设备：仪表、示波器、录波器
• 控制及自动装置：控制开关，同期及自动装置
• 交换电路电气量，隔离高压的设备：电压互感器PT、电流互感器CT

电弧产生

电弧产生的条件：
当用开关电器断开电路时，如果电路电压>20V, 电流 > 100mA, 触头间就会产生电弧。

电弧定义：高温高导电率的游离气体

电弧的影响：破坏触头；延长断开电路的时间。

一般用来断开电流的开关电器，都备有专门的灭弧装置

电弧产生过程

• 游离：中性质点转化为带电质点（即带正电荷的离子和带负电荷的电子）的过程。
• 电弧的产生和维持是触头间中性质点（分子、原子）被游离的结果
• 弧隙中带电质点不断增多的游离过程可以由各种不同途径发生：① 强电场发射，② 碰撞游离， ③ 热游离，④ 热电子发射

强电场发射

• 过程：断路器触头分开瞬间在触头电极间形成强电场，金属电极表面的电子就会在电场力的作用下被拉出，即发生了所谓强电场发射。

• 影响因素：电压，距离
  金属表面发射电子的数量决定于极间电场强度的高低。当电场强度超过时，即使金属表面温度不高，其电子发射量也会显著增加。

碰撞游离

• 过程：具有一定强动能的电子撞击到中性质点时，使电子被释放，游离成正离子和新的自由电子。
• 当离子和电子达到一定浓度时，具有很大电导，在外加电压作用下，触头间介质被击穿，形成电弧。

热游离

• 过程：在高温下，气体分子和原子热运动加快，它们互相碰撞，在温度足够高时撞击产生离子和自由电子
• 弧光放电时，弧隙中主要的热力过程是热游离。
• 孤光放电后，弧柱中的电位梯度只有10-20V/cm，电子自由行程因带电质点的增加而减小，无法依靠碰撞游离维持弧隙带电质点浓度
• 热游离所需温度：一般气体9000-10000ºC；金属蒸汽4000-5000ºC。
• 电弧燃烧 -> 高温 -> 金属蒸汽 -> 热游离

热电子发射

• 过程：触头分离过程中，电极表面温度升高，从而造成其中的电子获得很大的动能后逸出到周围空间
• 影响因素：阴极材料、表面温度

总结

电弧的产生和维持过程：

• 电弧由碰撞游离产生
• 靠热游离维持
• 而阴极则借强电场发射和热电子发射提供传导电流的电子

电弧间隙的去游离

• 去游离：去游离对应的是弧隙中带电粒子（正离子或自由电子）减少的过程
• 游离和去游离过程同时存在
• 去游离种类：复合去游离和扩散去游离

复合去游离

• 概念：带异性电荷的质点相互接触，交换多余电荷二形成中性质点。
• 方式：电子先附着在中性介质质点上形成负离子，使运动速度减小，易与正离子结合形成中性质点
• 影响因素：电场强度、电弧的温度和截面积。

扩散去游离

• 概念/方式：带电质点从燃弧区域逃逸到周围介质中
• 原因：
  • 两区域的带电质点浓度不同 -> 浓度扩散
  • 温度不同 -> 温度扩散
• 影响因素：电弧表面积，与电弧直径成反比

电弧的熄灭

游离和去游离过程同时存在
电弧的熄灭与否取决于电弧燃烧过程中游离过程和去游离的强弱对比
游离 > 去游离：电弧燃烧更加激烈
游离 = 去游离：电弧稳定燃烧
游离 < 去游离：电弧燃烧减弱并熄灭

交流电弧的特性及熄灭

交流电弧的特性：

• 交流电弧存在自然暂时熄弧点,原因：交流电弧电流每半个周波过零
• 交流电弧具有动态伏—安特性 ,原因：电弧柱具有热惯性,弧隙电压跟不上电流减小的速度
• 交流电弧每半个周波过零一次：交流电弧比直流电弧容易熄灭
• 当电弧过零时，电弧暂时熄灭。此时开始，在电弧间隙将发生两个相互影响而作用相反的过程：
  电压恢复过程 <-> 介质强度恢复过程

介质强度恢复过程

• 定义：电弧间隙中介质所能承受而不被击穿的最大外加电压
• 表示形式：耐受电压
• 影响因素：电弧电流大小、灭弧介质的性质、开关电器灭弧装置结构（触头分离速度）、电弧的冷却条件

电压恢复过程

• 定义：电弧电流自然过零后，施加于弧隙上的电压由息弧电压过渡到电源电压的过程
• 表示形式：触头间电压
• 影响因素：线路结构、参数、负荷性质

交流电弧的熄灭条件

在电弧电流过零，电弧自然熄灭开始：

• Ud(t) >Ur(t) ：熄灭
• Ud(t) <Ur(t) ：介质击穿，电弧重燃

交流电弧熄灭条件 Ud(t) >Ur(t)

熄灭交流电弧的基本方法

1. 采用新型介质熄弧：去游离程度 <- 介质特性

• SF6（六氟化硫）：负电性气体，有很强的吸附电子能力，加强复合去游离
• 真空：自由电子少，减少碰撞游离可能性

2. 利用气体或油吹动电弧
   按吹动气流的方向不同，吹弧可以分为：横吹、纵吹和纵横结合吹弧。
3. 采用多断口灭弧
   在高压断路器中，往往多个断口串联，使每一断口上电压降低，并增加灭弧过程中触头分离速度，加快弧隙电阻增长，从而增大介质强度的恢复速度，所以电弧易于熄灭。
4. 采用特殊金属材料作为灭弧触头
   熔点高、导热系数大、耐高温
5. 采用并联电阻
   断路器触头两端并联小电阻可抑制电弧燃烧及自然息弧后恢复电压的变化，有利于电弧的熄灭；多断口断路器触头上并联高电阻可使断口之间电压分布均匀，充分发挥各断口作用。
6. 其他方法
   采用固体介质狭缝灭弧，把长弧分成串联短弧以及加快断路器触头分离速度

开关电器

开关电器主要任务：

高压断路器

• 作用
  • 控制：正常运行时完成调度指令的投切
  • 保护：故障时切除故障设备
• 要求
  • 正常情况下开断和关合电路
  • 电力系统故障时，应以较短时间将故障部分从电力系统中切除，减轻故障对设备的损害
  • 配合自动重合闸进行多次关合和开断，短时间内连续可靠的关合两次和开断三次断路故障
• 基本类型
  按灭弧介质的不同，断路器可分为
  1. 油断路器（少油断路器，多油断路器）
  2. 压缩空气断路器
  3. 六氟化硫断路器
  4. 真空断路器
  5. 磁吹断路器
  6. 固体产气断路器（简称自产气断路器）
     按断路器安装地点，又可将其分为
  7. 屋内式
  8. 屋外式

SF6断路器

• 结构特点：
• 三个垂直瓷瓶单元，每一单元有一个气吹式灭弧室；
• 每个灭弧室通过与三个灭弧室共连的管子填充SF6气体
• 优点：
• 具有优越的开断能力；
• 具有可靠的绝缘能力：将SF6气体与大地隔开；
• 不排放气体，操作噪音极低，
• 结构简单，重量轻，具有优良的抗震能力。
• 缺点：
• 对结构的密封性、元件加工精度及SF6气体质量的要求高
• 造价高，维护困难
  

基本技术参数

断路器型号

隔离开关

隔离开关是一种没有灭弧装置的开关设备。它一般只用来关合和开断有电压无负荷的线路，而不能用以开断负荷电流和短路电流，它需要与断路器配合使用，由断路器来完成关合、开断任务。

• 特点：
  • 没有灭弧装置的开关设备 -> 不能开断负荷电流和短路电流 -> 与断路器配合使用
  • 形成安全的电气设备检修断口
• 对隔离开关的特殊要求
  • 隔离开关在分闸状态时应有明显可见的断口，使运行人员能明确区分电器是否与电网断开，但在全封闭式配电装置中除外；
  • 隔离开关断点之间应有足够的距离，可靠的绝缘，在任何状态下都不能被击穿而引起过电压危及工作人员的安全；
  • 具有足够的短路稳定性，包括动稳定和热稳定。
  • 隔离开关应结构简单，动作可靠；
  • 带有接地闸刀的隔离开关应有保证操作顺序的闭锁装置，以供安全检修和检修完成后恢复正常运行。
• 类型
  • 安装地点：户内（GN）；户外（GW）
  • 绝缘支柱的数目：单柱式、双柱式和三柱式
  • 刀闸的运行方式：隔离开关可分为水平旋转式、垂直旋转式、摆动式和插入式
  • 有无接地闸刀：带接地刀闸和不带接地刀闸
• 隔离开关的典型结构
  • 户内隔离开关：户内隔离开关有三极式和单极式两种，一般为刀闸隔离开关（GN，一般用于35kV电压等级及以下的配电网装置中）
  • 户外隔离开关：户外隔离开关有单柱式、双柱式和三柱式三种（GW，隔离开关的触头直接暴露于大气中，绝缘强度和机械强度要求高）

隔离开关型号

高压负荷开关

负荷开关主要用于配电系统中关合、开断正常条件下的电流，并能通过规定的异常电流，即负荷开关可以分、合正常的负荷电流和关合短路电流，但不能作为电路中的保护开关，因此它必须与具有开断短路电流能力的断路器或熔断器配合使用，一般将负荷开关与高压熔断器相配合，故障电流的开断由熔断器来完成，负荷开关则负责完成正常负荷电流的分合操作。

• 负荷开关的类型
  • 产气式负荷开关
  • 压气式高压负荷开关
  • 真空负荷开关
  • SF6负荷开关
• 适用范围：
  35kV及以下电压等级的小容量电网：配电系统
• 作用：
  熔体工作时串联在被保护回路中，正常情况下工作电流不应使熔体熔断，当流过熔体的电流超过一定数值（如短路电流或过负荷电流）时，熔体会因自身产生的热量而自行熔断，从而达到切断电路保护电网和设备的目的。
• 熔断过程
  • 熔体熔化时间
  • 熔体熔断 <-> 产生电弧
  • 燃弧时间\
• 熔断器特性
  • 时间-电流特性（安秒特性）
    表示融化时间与通过电流间的关系，随电流增加，熔化时间减小
• 最小熔化电流:
  最小熔化电流（Imin）是熔体熔化必须的最小电流。熔断器不可长期运行在Imin 下。Imin =(1.2~1.5) IN
  额定电流（ IN ）：长期工作而不致熔断的电流
• 高压熔断器类型：
  • 跌落式熔断器
  • 限流式熔断器
  • 熔断器型号的设备标志为R

全封闭组合电器

SF6全封闭组合电器（GIS）是把断路器、隔离开关、电压互感器、电流互感器、母线、避雷器、电缆终端盒、接地开关等各种电气元件密封在SF6气体的若干间隔内，并按一定的方式组合起来而构成的一种可靠的输变电设备。

• 优点：
  • 占地面积小
  • 安全可靠
  • 运行安全可靠、维护工作量小、检修周期长
  • 施工工期短
  • 对无线电通信和电视广播无干扰
• 缺点：
  • 造价高、较常规变电站多消耗金属、维修复杂

第七章 电力系统接线

电气主接线基本要求

• 基本概念
  • 电气主接线：将电气一次设备按一定顺序接起来的电路，可表示电能生产流程的电路。
  • 电气主接线图：由各种电气设备的图形符号和连接线组成的表示电能生产流程的电路图。
• 基本要求
  • 可靠性：电力系统最基本的要求
  • 灵活性、方便性、适用性
  • 经济性：投资省、占地面积小、电能损耗少
  • 简化接线
  • 标准化

发电厂、变电所主变压器选择

• 什么是主变压器？
  • 主变压器：发电厂中向电力系统输送功率的变压器；在变电所中向用户输送功率的变压器
  • 联络变压器：用于两种电压等级之间交换功率的变压器
  • 厂用变压器：向厂用电系统供电的厂用变压器
• 主变形式选择
  • 相数：单相、三相 ；≤330kV系统：三相（投资小、电能损失小、占地少）
  • 绕组数：
    • 双绕组：200MW及以上发电机组（分相封闭母线）
    • 三绕组：125MW及以下发电机组
    • 自耦变：110kV及以上电压等级(经济性)
    • 低压分裂绕组：扩大单元接线（限制短路电流）
    • 连接组别：Y和△
      • 110kV及以上，变压器三绕组采用“YN”连接
      • 35kV，多采用中性点经消弧线圈接地的“Y”连接
      • 35kV以下，常采用“△”连接
    • 调压方式：调节发电机出口电压，投切调相机、补偿电容、调节变压器变比（有载调压、无载调压）

发电厂及变电所主接线基本形式

主接线是以电源（发电机、变压器）和引出线为基本环节，以母线（汇流排）为中间环节构成的电能通道。

母线（汇流排）的作用：中间环节，汇总和分配电能。

单母线接线

断路器有灭弧能力，可以用于开断和接通电路，而隔离开关不能。设置断路器是为了实现线路与电源等设备的投切，隔离隔离开关是为了在检修设备时，使其和电源分隔开来，保证检修人员的安全和避免对正常运行设备运行的影响。

• 隔离开关的操作规程：
  先通后断或在等电位状态下进行操作，不能用作操作电器断开电路。
• 优点：
  • （1）接线简单、清晰；
  • （2）采用设备少、投资省；
  • （3）操作方便、便于扩建和采用成套配电装置
• 缺点：
  • （1）母线、母线隔离开关故障或检修期间，连接在母线上所有回路都需长时间停止工作。
  • （2）检修出线回路断路器时，该回路必须停电。

单母分段主接线

单母分段主接线：把单母线分成二段或三段，在各段之间接上分段断路器或分段隔离开关的接线

分段断路器QF

• 优点：
  • 具有不分段单母线简单，清晰，经济，方便等优点
  • 缩小了母线故障和母线检修时的停电范围（停一半）
  • 提高了供电可靠性，灵活性
• 缺点：
  • 当一段母线及母线隔离开关故障或检修时，该母线上的所有回路都要在检修期停电
  • 任一回路断路器检修，该回路停电

单母线带旁路接线

母线W2为旁路母线，断路器QF5为旁路断路器，QS9，QS10， QS5， QS8， QS13为旁路隔离开关

正常运行时，旁路母线W2不带电，所有旁路隔离开关及旁路断路器均断开，以单母线方式运行。

检修断路器QF4（不停电检修） ：

1. 先闭合QS9和QS10，再闭合QF5对旁路母线W2进行充电
2. W2和W1等电位状态下闭合QS8，使得由QF4供电回路可通过旁路母线进行供电
3. 断开QF4以及QS6，QS7

利用旁路断路器替代QF4完成通断电路及保护作用

在电源回路加装与旁路母线相连的隔离开关，就可以不停电检修电源回路断路器

单母线分段带旁路接线

单母线分段的目的：减少母线故障的停电范围

旁路母线的作用：使任意一台出线QF故障或检修时，该回路不停电。

分两种： 采用专用旁路断路器 、分段断路器兼旁路断路器

对单母线的评价：工作母线或母线隔离开关在故障或检修时要停电

双母线接线

QF2：母联断路器

相比于单母线接线，多设置了一组母线，每个回路经断路器和两组隔离开关分别连接到两组母线上，两组母线之间通过母联断路器连接起来。

双母线接线主要优点有：

• 检修任一组母线时，不会中断供电。
• 检修任一回路的母线隔离开关时，只需断开该回路，其它回路倒换至另一组母线继续运行。
• 工作母线在运行中发生故障时，可将全部回路换接至备用母线，迅速恢复供电。
• 任一回路断路器检修时，可用母联断路器代替其工作。
• 方便试验。需要对某回路做试验时，只需把此回路单独切换至备用母线即可。

运行灵活——方式多变：单母分段、单母线、固定联接方式
扩建方便：

可不影响两组母线的电源和负荷自由组合负荷，向母线任意方向扩建。

检修工作母线操作

状态：母联断路器处在断开位置，所有电源、负荷均接在工作母线上，另一组母线W2为备用母线不带电，即双母线接线以单母方式运行。

为了检修工作母线，必须把所有电源、负荷均切换到W2母线，这一操作称为倒排操作（倒闸操作：运行中变更主接线方式的操作）。

1. 合上母联断路器两侧的隔离开关，合上母联断路器，对备用母线充电。
2. （两组母线处于等电位状态，允许采用隔离开关进行操作）先合上与备用母线相连的所有隔离开关，再断开与工作母线相连的所有隔离开关
3. 母线切换完成后，断开母联断路器及其两侧的隔离开关，对原工作母线进行检修。

检修任意回路断路器操作

1. 合上母联断路器两侧隔离开关，合上母联断路器对备用母线进行充电，检查其完好与否；若备用母线完好，则进入 2 ，否则断开母联，直至备用母线故障消除；然后断开母联和需要检修的断路器及其两侧隔离开关；
2. 使欲检修的断路器及其所在线路接地；
3. 将断路器两侧用临时跨条短接，并移走检修断路器；
4. 拆除线路接地，合上线路两侧隔离开关，合上短路的检修回路与备用母线相连的隔离开关
5. 合上母联断路器，使该回路重新进行供电。
   完成上述操作后，该回路可通过母联由工作母线经临时跨条、备用母线继续获得供电，并解决了出线不能无断路器运行的矛盾。

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缺点 ：

• 接线复杂，操作繁琐，容易引起误操作
• 工作母线故障会引起短时停电
• 检修出线断路器会造成该回路短时停电（用临时跨条、母联）
• 占地面积大，投资费用大

改进：

• 在隔离开关和断路器之间装设闭锁装置，运行人员严格按照操作制度进行操作。
• 为避免工作母线故障会造成装置停电的不利现象，可以采取正常运行时两组母线均带电的并列运行的方式。
• 双母单分段、双分段，减少母线故障时的影响
• 加旁母，以避免在检修线路断路器时造成该回路短时停电。

“一个半”断路器接线(3/2接线)

优点：
- 可靠性很高。任一组母线故障或者检修，极端情况下，两组母线同时故障时也不会影响所有回路的工作。
- 运行调度灵活。正常运行时两组母线、全部断路器均投入，从而形成多环形供电，运行调度灵活。
- 检修操作方便。隔离开关只起隔离电压作用，避免用隔离开关进行倒闸操作。任意一台断路器或母线检修，只需拉开对应的断路器及隔离开关，各回路仍可继续运行。

缺点：一个回路故障要跳开两台断路器，增加了维修工作量；二次接线和继电保护比较复杂；投资较大。

注意：

• 为提高运行可靠性，防止同名回路（指两个变压器或两回供电线路）同时停电， 一般采用交替布置的原则
• 重要的同名回路交替接入不同侧母线
• 同名回路接到不同串上
• 把电源与引出线接到同一串上

桥形接线

内桥接线的跨接桥靠近变压器侧，横向桥联断路器位于断路器的内侧。
内桥接线适用范围：
只适用于两台变压器、两条线路的接线；
适用于线路较长，变压器不需经常切换的情形；
线路故障不会影响变压器正常运行；变压器的投切会造成线路退出工作；
适用于穿越功率不大或者几乎无穿越功率的变电所；负荷曲线较平稳

外桥接线的跨接桥靠近线路侧，横向桥联断路器位于断路器的外侧。
外桥接线适用范围：
只适用于两台变压器、两条线路的接线；
变压器的故障不会影响线路的运行；线路故障会使变压器退出工作；
适用于较小容量的发电厂和变电所，负荷曲线变化大，变压器需要频繁切换或线路较短的情况；
可允许适用于线路有穿越功率的变电所的主接线设计

L1故障：仅QF1跳闸，T1及其它回路继续运行

T1检修：

1. 断开QF、QF1，再拉开QS1，出线L1停电
2. 关合QF和QF1，恢复L1供电。

L1故障：

1. QF和QF1同时自动跳闸，T1被切除
2. 断开QS2，合QF1和QF，恢复T1运行。

T1检修：
仅停QF1和QS1 。

单元接线

将发电机、变压器及线路直接连接成一个单元称为单元接线。单元接线主要有三种形式：即发电机—变压器单元、变压器—线路单元及发电机—变压器—线路单元等。
一般应用于下列情况：
- 同一地区有几个大型电厂能源丰富，可以合起来建一个公共的枢纽变电所时。
- 电厂地位狭窄平面布置有困难时。
- 电厂离枢纽变电所较近，直接引线比较方便时。

多角形接线

多角形接线是一种将各断路器互相连接构成闭合环形的一种接线方式，其中没有集中母线，又称为多边形接线或单环形接线。

特点：

• 所用断路器台数与回路数相等，而每个回路都与两台断路器相连和进行操作。因此，在可靠性程度方面，该接线相当于双断路器连接的接线，但费用减小一般。
• 任何一台断路器检修，不需要中断供电，也不需要设置专门旁路装置。
• 不以隔离开关作为操作电器；具有运行灵活，操作方便的特点。

缺点：

• 任一台断路器检修时均需开环运行，降低了此时的系统可靠性；
• 电器选择困难，继保整定复杂；
• 不易发展和扩建。

总结

电力网络接线

1. 简单单母线

单母线接线的工作可靠性和灵活性均较差，无法满足重要用户的供电要求。故单母线接线一般只适用于一台发电机或一台主变压器或出线回路不多的小容量发电厂、变电所中：

6~10kV配电装置出线回路数不超过5回

35~63kV配电装置出线回路数不超过3回

110~220kV配电装置出线回路数不超过2回

2. 单母线分段
   单母线分段接线既保留了单母线接线本身的一些优点，如简单、经济、方便等，又在一定程度上克服了它的缺点，故这种接线目前应用广泛。适用于：

6~10kV配电装置出线回路数为6回及以上时

35~63kV配电装置出线回路数为4~8回及以上时

110~220kV配电装置出线回路数为3~4回时

3. 单母线带旁母
   由于提高了供电可靠性广泛地用于出线数较多的110kV及以上的高压配电装置中，而35kV级及以下的配电装置一般不设旁路母线（尤其是采用了SF6断路器后）。只有在向特殊重要的I、II类用户负荷供电，不允许停电检修断路器时，才考虑设置旁路母线。

4. 单母线分段兼旁母
   在进出线回路数不多的情况下，具有足够高的可靠性和灵活性，较多地用于容量不大的中、小型发电厂和电压等级为35~110kV的变电所中，但对于在电网中没有备用线路的重要用户以及出线回路数较多的大、中型发电厂和变电所，采用上述接线仍不能保证供电的可靠性。

5. 简单双母线
   当出线回路数或电源数较多、输送和穿越功率较大、母线或母线设备检修时不允许对用户停电、母线故障时要求迅速恢复供电、系统运行调度对接线的灵活性有一定要求时采用。用于电网中没有备用线路的重要用户以及出线回路数较多的大中型发电厂和变电所。

6. 双母线分段带旁路
   大规模电力系统中电压等级较高，连接多个电源（发电厂或上一级电源变电站）的大容量枢纽变电所。
   双母线四分段带旁母一般适用于330~500kV的超高压配电装置进出线6回以上。

7. 3/2断路器
   在大容量、超高压配电装置中得到了广泛的应用

8. 桥型接线
   一般可用于条件适合的中小型发电厂，变电站的35～220kV配电装置中，较易发展成为双母线或者单分段接线，可作为过渡接线方式。

内桥接线适用于变压器不需要经常切换、输电线路较长、线路故障断开机会较多、穿越功率较少的场合。

外桥接线适用于线路较短、故障率较低、主变压器需按经济运行要求经常切换以及电力系统有一定的穿越功率通过联桥的场合。

9. 多角形接线
   在110kV及以上配电装置中，当出线回数不多，且发展规模比较明确时，可以采用多角形接线。
   一般以采用三角形或四角形为宜，最多不要超过六角形。
10. 单元接线
    发电机侧。

网络基本接线方式：

• 放射式
• 链式
• 环式
• 多电源环式
• 多电源串链式
• 干线式
• 网格式

短路电流限制

• 短路是电力系统中经常发生的故障；短路电流直接影响电气的安全，危害主接线的运行。
• 当大容量发电厂采用有母线的主接线方式时，短路电流经常可达几万安或者几十万安，为使电器能承受短路电流的冲击，往往需选用加大容量的电器（即重型电器）—加大投资、大开断电流的高压电器制造困难。
• 为能合理选择轻型电器，在主接线设计时可采用限制短路电流的方法。
• 某一电压等级电网的短路电流水平的发展阶段
  • 某一级电压的输电线路刚刚出线，短路电流较小
  • 该级电网成为系统中最高电压主网，短路电流增加
  • 更高一级电压电网出线，高低压环网，短路电流大幅度增加，限制短路电流成为迫切需要解决的问题
  • 原有电压等级电网地位下降，短路电流水平降低
• 短路电流过大的问题与系统结构以及更高一级电压电网的形成相关

限制短路电流措施：

1. 选择合适的网络结构
   • 发展高级电压电网，低压电网分片运行
   • 解列电网
   • 环形接线，开环运行
   • 选择合适的系统接线方式：
     大容量机组的发电厂中采用单元接线
   • 多母线分列运行或母线分段运行
   • 发展直流互联
2. 采用高阻抗设备：高阻抗变压器、发电机，分裂绕组变压器
3. 加装串联电抗器：

• 出线电抗器：主要用来限制电缆馈线回路的短路电流。架空线一般不设
• 母线电抗器：一般装设在母线分段的地方

例题：检修

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《电气工程基础1》期末复习提纲

• 第8章 电力网络稳态行为特性计算
  • 基本概念：电压降落、功率损耗、电压指标；功率分界点；导纳矩阵；节点分类；
  • 计算技能：辐射网、环网潮流计算；(不包括计算机潮流算法)
• 第9章 电力系统的有功功率和频率调整
  • 基本概念：有功负荷和频率之间的关系；备用容量及分类；发电机组的耗量特性、比耗量、耗量微增率、等耗量微增率原则。
  • 计算技能：不计网损的机组间有功功率负荷的最优分配；根据等耗量微增率原则求解机组承担负荷，耗量微增率与负荷间的关系
• 第10章 无功功率补偿和电压调整
  • 基本概念：无功功率负荷与电压之间的关系；无功电源、无功网损、无功负荷、电力系统的无功平衡；中枢点的电压管理（包括逆调压、顺调压、常调压）；电压调整方法及适用情况。
  • 计算技能：根据电压调整的要求确定变压器分接头；有载/无载调压变压器调压，逆调压等调压方式，选取变压器分接头之后进行校验
• 第十二章 不对称故障分析
  • 基本概念：短路的类型、短路计算的简化假设；对称分量法；正序网、负序网、零序网的构成；复合序网的构成（不同短路类型）；正、负序分量经变压器后的相位变换；基准相。
  • 计算技能：不对称故障时的故障点各序的短路电压、短路电流，各相的电压、电流（包括标幺值、有名值计算）；不对称故障时的非故障点各序的短路电压、短路电流，各相的电压、电流（包括标幺值、有名值计算）。正序、负序网络建立（空载情况的处理），零序网络的建立（中性点流过的零序电流）；三种简单故障复合序网，基准相，故障点处的电压电流计算，非故障点处的电压电流计算

第八章 电力网络稳态行为特性计算

• 第8章 电力网络稳态行为特性计算
• 基本概念：电压降落、功率损耗、电压指标；功率分界点；导纳矩阵；节点分类；
• 计算技能：辐射网、环网潮流计算；(不包括计算机潮流算法)

一、概述：网络计算目的

潮流：电力网络中流动的功率

潮流计算

• 定义：根据给定的运行条件求取给定运行条件下的节点电压和功率分布
• 原始数据：网络参数；电压要求；电源/负荷
• 结果：各节点电压、相角；各支路潮流
• 电路理论：节点电流平衡方程
• 非线性方程组的列写和求解

潮流计算的作用

• 电力网规划设计
• 电力系统运行（稳态、短路、稳定 等）
• 继电保护、自动装置整定计算

电力系统分析计算中最基本的一种：规划、扩建、运行方式安排

二、电压降落、功率损耗及电能损耗

1. 电压降落

电压是电能质量的指标之一。当功率在电力网络中的某个元件上流过时，将产生电压降落，直接影响用户端的电压质量。因此，电压降落的计算为分析电力网运行状态所必须。

电压降落：该支路首末两端电压的相量差

$$
\Delta \dot{U}\varphi = \dot{U}{\varphi1} -\dot{U}_{\varphi2} = \dot{I}(R+jX)
$$

$$
\dot{I} = \left(\dfrac{\dot{S_{\varphi1}}}{\dot{U}{\varphi1}}\right)^* = \left(\dfrac{\dot{S{\varphi2}}}{\dot{U}_{\varphi2}}\right)^*
$$

电压降落的计算方法：
已知末（受）端电压和功率：$\dot{U}{\varphi2},\dot{S{\varphi2}}$

已知始（送）端电压和功率：$\dot{U}{\varphi1},\dot{S{\varphi1}}$

1. 已知末（受）端电压和功率：$\dot{U}{\varphi2},\dot{S{\varphi2}}$

令$\dot{U}{\varphi2} = {U}{\varphi2}\angle0^\circ$

电压降落：线路首末两端电压的相量差

$$\begin{aligned}
\Delta\dot{U}{\varphi}& =\dot{I}\left(R+jX\right) \
&=\frac{P{\varphi2}R+Q_{\varphi2}X}{U_{\varphi2}}+j\frac{P_{\varphi2}X-Q_{\varphi2}R}{U_{\varphi2}}
\end{aligned}$$

其中，实部为电压降落纵分量 ，虚部为电压降落横分量

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2. 已知始（送）端电压和功率：$\dot{U}{\varphi1},\dot{S{\varphi1}}$

令$\dot{U}{\varphi1} = {U}{\varphi1}\angle0^\circ$

可得

若负荷以超前功率因数运行，公式中的无功功率负荷应改变符号，这时电压的纵分量可能为负值，即线路末端电压可能高于始端。

容升现象：高压输电线路空载或轻载，末端电压升高。
解决方法：投入并联电抗器，以抑制容性无功功率流动

在高压架空输电系统中，输电线路及变压器参数常呈现 ，因此可忽略的条件下计算电压降落。纵分量主要取决于所输送的无功功率（影响电压的大小），横分量取决于输送的有功功率（影响电压的相角）。
两端电压的数值差主要取决于所输送的无功功率，两端电压的相位差主要取决于所输送的有功功率。

电压质量指标

电压损耗率%

始端电压偏移%

末端电压偏移%

电压调整%

2. 电力线路上的功率损耗

电力线路上的功率损耗：有功功率损耗、无功功率损耗

线路末端导纳支路的功率损耗
$$\begin{aligned}
\Delta\dot{S}{y2}& =3\Bigg(\frac1{\sqrt{3}}U_2e^{-j30^\circ}\Bigg)\times\Bigg(\frac Y2\frac{U_2}{\sqrt{3}}e^{-j30^\circ}\Bigg)^* \
&=\dot{U}2\bigg(\frac Y2\dot{U}2\bigg)^*=\frac12\bigg(G-jB\bigg)U_2^2 \
&=\frac{1}{2}GU{2}^{2}-j\frac{1}{2}BU{2}^{2}=\Delta P{y2}-j\Delta Q_{y2}
\end{aligned}$$

阻抗支路末端的功率
$$\begin{aligned}\dot{S}{2}’&=\dot{S}2+\Delta\dot{S}{y2}\&=\left(P_2+jQ_2\right)+\left(\Delta P{y2}-j\Delta Q_{y2}\right)\&=P_2’+jQ_2’\end{aligned}$$

阻抗支路中的功率损耗

阻抗支路始端的功率

始端导纳支路的功率损耗

$$\begin{aligned}
\Delta\dot{S}{y1}& =\dot{U_1}\bigg(\frac{Y}{2}\dot{U_1}\bigg)^*=\frac{1}{2}\bigg(G-jB\bigg)U_1^2 \
&=\Delta P{y1}-j\Delta Q_{y1}
\end{aligned}$$

始端功率

$$\begin{aligned}
\dot{S}{1}& =\dot{S_1^{\prime}}+\Delta\dot{S{y1}} \
&=\left(P_1’+jQ_1’\right)+\left(\Delta P_{y1}-j\Delta Q_{y1}\right) \
&=P_1+jQ_1
\end{aligned}$$

输电效率

虽然总是大于,单线路始端输入的无功功率却未必一定大于线路末端输出的无功功率。线路电容吸收容性无功功率，即发出感性无功功率。线路轻载时，电容中发出的无功功率可以大于电抗中消耗的感性无功功率，大于，末端电压抬高。接入无功补偿装置抑制末端电压抬高。

变压器常用 型等值电路表示，也具有串联阻抗支路及并联导纳支路（励磁支路）。有功功率损耗及无功功率损耗的求取方法与上述方法相同，从而为变压器运行的经济分析提供数据。

变压器的有功功率损耗包括绕组铜耗和铁芯损耗，无功功率损耗包括绕组电抗中的损耗和励磁损耗。变压器的无功功率损耗是电力网中无功功率损耗的主要部分。

3. 电力线路上的电能损耗

电力线路上的电能损耗是指一定时间段内由线路
的功率损耗所消耗的电能。

线损率

线损率

为线路始端输入电能，，为线路末端输出电能。

三、简单电力网络中的潮流分布

潮流计算是电力系统分析中的一种最基本的计算，它的任务是对给定的运行条件确定系统的运行状态，如母线上的电压（幅值和相角），网络中的功率分布及功率损耗。

1. 开式电力网络的潮流分布

开式电力网络的潮流分布

• 给定始端（或末端）的功率及电压，求潮流及电压分布
• 给定末端功率及始端电压（或始端功率及末端电压），求潮流及电压分布

1. 给定末端功率及电压，求潮流及电压分布

将电压和功率由末端向始端交替推进 ，对于110kV及以下网络，可略去电压降落的横分量，从而使计算简化。计算中须注意到变压器参数及电压的归算。

例题：潮流计算
电力线路长100km，额定电压为110kV，末端接有一台容量为20MV·A，变比为110/38.5kV的降压变压器。变压器低压端负荷为15+j11.25MV·A。正常运行时要求电压达36kV。试求线路始端母线应具备的功率和电压。
线路采用LGJ-120导线，其单位长度参数为
r1=0.27Ω/km，x1=0.412Ω/km，
g1=0，b1=2.76×10-6S/km
归算至110kV侧的变压器参数为
RT=4.93Ω，XT=63.5Ω，
GT=4.95×10-6S，BT=49.5×10-6S

解：解：根据以上数据，进行网络参数计算如下：
线路用П形等值电路表示，其中

变压器用Г形等值电路表示，其中

绘制等值电路如图所示

$$\begin{aligned}
&\Delta P_{\mathbf{Y},\mathbf{T}}=4.95\times10^{-6}\times110.52^2=0.06\mathrm{MW} \
&\Delta Q_{\mathrm{Y,T}}=49.5\times10^{-6}\times110.52^{2}=0.6\mathrm{Mvar} \
&\dot{S}{2}=(15+0.16+0.06)+\mathrm{i}(11.25+2.11+0.6) \
&=15.22+\mathrm{j}13.96\mathrm{MV}\cdot\mathrm{A} \
&\Delta Q{\mathrm{Y,L_{2}}}=1.38\times10^{-4}\times110.52^{2}=1.68\mathrm{Mvar} \
&\dot{S_{2}}^{\prime}=15.22+\mathrm{j}(13.96-1.68)=15.22+\mathrm{j}12.28\mathrm{MV}\cdot\mathrm{A} \
&\Delta P_{\mathrm{Z,L}}=\frac{15.22^{2}+12.28^{2}}{110.52^{2}}\times27.0=0.845\mathrm{MW}
\end{aligned}$$

由上述计算可得改输电系统的技术经济指标如下：

始端电压偏移

末端电压偏移

电压损耗

输电效率

• 电压数值计算中略去电压降落横分量不会产生大误差。
• 变压器电压降落纵分量值主要取决于变压器电抗与无功负荷的乘积部分。
• 变压器中无功功率损耗远大于有功功率损耗，是电网中无功功率损耗的主要组成部分。
• 线路负荷较轻时，线路电纳中吸收的容性无功功率大于电抗中消耗的感性无功功率，这时线路是感性无功功率源。

2. 已知末端功率及始端电压，求潮流分布

假设全网络节点均为额定电压，从末端向始端推算各元件的功率损耗和全网功率分布而不计算各节点电压。
待求得首端功率后，由给定的首端电压，根据网络功率分布从首端至末端推算各元件的电压损耗和各节点电压，不再重新计算全网的功率分布 。

例题：潮流计算
输电网络如图所示。

电力线路长82km，采用LGJ-120导线，其Π形等值电路的参数为ZL=21.6+j33.0Ω, 𝐵_L/2=1.1×10^(−4) S
线路额定电压为110kV。末端接有一台容量为20MV·A、变比为110/38.5kV的降压变压器，归算至110kV侧的变压器Γ形等值电路的参数为
RT+jXT=4.93+j63.5Ω，GT－jBT=(4.95-49.5)×10-6S
低压侧负荷为15+j11.25MV·A。已知线路首端电压U1=117.26kV。求该输电网的潮流、电压分布。

解：解：先设全网络节点电压为线路额定电压110kV，求潮流分布。

变压器阻抗中的功率损耗为

变压器励磁功率为

线路2侧的充电功率为

线路串联阻抗后的功率为

线路串联阻抗上的功率损耗为

线路1侧的充电功率为

线路始端功率为

由线路始端电压向末端推算各节点电压如下：

变压器低压侧电压为

2. 闭式电力网的潮流分布

闭式电力网可以简单分为环形电网和两端供电电网。

• 先假设全网为额定电压，求出变电所的运算负荷与发电厂的运算功率。
• 变电所的运算负荷是指变电所低压侧的负荷功率加上变压器的功率损耗再加上变电所一次母线上所有相连线路的充电功率的一半而得到的运算负荷。
• 发电厂的运算功率是指发电厂的输出功率减去升压变压器的功率损耗再减去发电厂高压母线上所有相连线路充电功率的一半而得到的运算功率。

经过化简后得到仅含串联阻抗支路的等值电路。在假设全网为额定电压下求网络的基本功率分布，即不考虑网络的功率损耗求取功率分布。在基本功率分布的功率分界点，将闭式网络分解为两个开式网络，然后按照开式网的潮流、电压计算方法从功率分界点向电源点递推求取潮流、电压分布。

1. 环形电网的基本功率分布

待解的只有一个回路电压方程
$$\sqrt{3}\dot{I}ae^{j30^\circ}Z{12}+\sqrt{3}\left(\dot{I}_a-\dot{I}2\right)e^{j30^\circ}Z{23}$$

$$+\sqrt{3}\left(\dot{I}_a-\dot{I}_2-\dot{I}3\right)e^{j30^\circ}Z{31}=0$$

式中：$\dot{I}aZ{12}\dot{I}_2,\dot{I}_3$为节点2和节点3的负荷电流。

上式取共轭并乘以 ，可得下述近似式

流经阻抗Z12支路的功率：

$$
\dot{S_a} =\dfrac{(Z_{23}^*+Z_{31}^*)\dot{S_2} + Z_{31}^\dot{S_3}}{Z_{12}^+Z_{23}^*+Z_{31}^*}
$$

流经阻抗Z31支路的功率：

$$
\dot{S_a} =\dfrac{(Z_{32}^*+Z_{21}^*)\dot{S_3} + Z_{21}^\dot{S_2}}{Z_{21}^+Z_{23}^*+Z_{31}^*}
$$

可以得到

看成是两端供电网的等值电路，如下图所示，其电源端1及1’的端电压大小相等相位相同。

$$\begin{cases}\dot{S}{a}=\dfrac{\dot{S}{2}\stackrel{}{Z}{2}+\dot{S}{3}\stackrel{}{Z}{3}}{\stackrel{*}{Z}{\Sigma}}=\dfrac{\sum\dot{S}{m}\stackrel{*}{Z}{m}}{\stackrel{}{Z}{\Sigma}},m=2,3\dot{S}{b}=\dfrac{\stackrel{}{S}{2}\stackrel{*}{Z^{\prime}}{2}+\stackrel{}{S}_{3}\stackrel{}{Z^{\prime}}{3}}{\stackrel{*}{Z}{\Sigma}}=\dfrac{\sum\dot{S}{m}\stackrel{*}{Z^{\prime}}{m}}{\stackrel{*}{Z}_{\Sigma}},m=2,3\end{cases}$$

仅有存在时，则有

$$\dot{S}{12}=\frac{\dot{S}{2}\stackrel{}{Z}_{2}}{\stackrel{}{Z}{\Sigma}},\dot{S}{1^{\prime}2}=\frac{\dot{S}{2}\stackrel{*}{Z^{\prime}}{2}}{\stackrel{*}{Z}_{\Sigma}}$$

支路潮流分布与其阻抗成反比（环形电网的自然功率分布）。

2. 两端供电网中的基本功率分布

两端供电网络的基本功率分布可看成是两个分量的叠加，一是两端电压相等时的功率分布，一是两端电压差引起的循环功率。

令

$$\overset{}{\operatorname{\operatorname*{Z}}}_{12}\dot{S}\alpha+\overset{}{\operatorname{\operatorname*{Z}}}{23}(\dot{S}_\alpha-\dot{S}2)+\overset{}{\operatorname{\operatorname*{Z}}}{34}(\dot{S}_\alpha-\dot{S}_2-\dot{S}_3)=\dot{U}_\mathbf{N}\Delta\dot{U}^*$$

$$\begin{cases}\dot{S}_a=\frac{\sum\dot{S}_m\overset{}{\operatorname{\operatorname*{Z}}}_m}{\overset{}{\operatorname{\operatorname*{Z}}}_\Sigma}+\dot{S}_c,m=2,3\dot{S}_b=\frac{\sum\dot{S}_m\overset{}{\operatorname{\operatorname*{Z^{\prime}}}}_m}{\overset{}{\operatorname{\operatorname*{Z}}}_\Sigma}-\dot{S}_c,m=2,3&&\end{cases}$$

循环功率 决定于两端电压的相量差与网络阻抗，只在两电源间流动并不供给负荷。循环功率的正方向与 方向一致，取 时，循环功率的设定方向有1端流向4端；反之，则循环功率设定方向由4向1。

在闭式电网中的基本功率分布求得以后，必然会出现功率分界点，闭式网就可以在功率分界点解开，看成两个开式网。运用开式网潮流分布计算方法，设全网各节点电压为额定电压，从功率分界点向电源点推算功率损耗，由此得出的功率分布即为最终的功率分布。再由电源点向功率分界点推算各段线路电压损耗，并得出各点电压分布。

• 有功功率分界点与无功功率分界点不在同一点
• 原则：电压较低的节点
• 一般可以无功功率分界点作为闭式电网拆开后的起始计算点
• 有分支线时电压只是相对于干线最低，并非全网最低
• k段线路的 Xi / Ri (i = 1, 2, ···, k)均相等的网络称为均一电力网。
  • 有功和无功功率分布可以分别利用各段线路阻抗进行计算
  • 若Zi0(i = 1, 2, ···, k)均相等，功率分布可直接用各段线路长度来计算

例题：闭式电力网结线图如图所示，发电厂G2为一基载厂，承担固定负荷，包括高压母线上的负荷其运算功率为117-j22MV·A，变电所H的运算负荷（包括高压母线负荷）为440+j136MV·A。发电厂G1承担除G2厂供给功率以外的系统所需负荷及网络损耗。线路L1、L2及L3的阻抗分别为3.17+j20.7Ω，5.13+j27.2Ω及7.33+j48.0Ω。已知发电厂G1的高压母线电压U1为238kV，试计算潮流分布。

解：将闭式网从发电厂G1的高压母线处解开得到如图所示的等值网络。

先求基本功率分布。
令 $\begin{aligned}\frac{1}{Z_{\Sigma}}=&\overset{}{\operatorname*{\operatorname*{Y}}}{\Sigma}=G{\Sigma}+jB_{\Sigma}\end{aligned}G_\Sigma=\frac{R_\Sigma}{R_\Sigma^2+X_\Sigma^2},B_\Sigma=\frac{X_\Sigma}{R_\Sigma^2+X_\Sigma^2}$

则有

同理

校核

按上述计算结果绘制如图所示

分解网络，计算功率损耗及电压损耗。
在功率分界点3处拆成两个开式网，如图所示。其中

设全网络节点电压均为额定电压220kV，求取各线路段功率损耗。

线路23中2侧的功率为

线路12中2侧的功率为

由节点1的电压推算节点2、3的电压如下

校核：由节点1′的电压推算节点3的电压如下:

以上计算结果可表示成如图所示的潮流、电压分布图。

三、潮流分布的计算机解法

略，掌握节点导纳矩阵和节点类型即可

导纳矩阵

节点导纳矩阵
$$\mathbf{Y}n=\begin{bmatrix}Y{11}&Y_{12}&\cdots&Y_{1n}\Y_{21}&Y_{22}&\cdots&Y_{2n}\vdots&\vdots&\vdots&\vdots\Y_{n1}&Y_{n2}&\cdots&Y_{nn}\end{bmatrix}$$

节点导纳矩阵的形成:

• 节点i的自导纳，亦称输入导纳 ：主对角线元素 。等于与节点i相连的所有支路导纳的总和 为节点的接地导纳；为节点与之间的支路导纳

• 节点i、j间的互导纳 ：非对角线元素。Yij等于支路导纳yij的负值，即

• 节点导纳矩阵一般为方阵，其阶数等于网络中除参考节点以外的节点总数n，参考节点一般取大地，编号为零；

• 对角元Yii等于与节点i相连的所有支路导纳的总和；

• 非对角元Yij等于连接节点i，j之间的支路导纳的负值；

• 变压器运用Π形等值电路代表，并按上述原则处理；

• 节点导纳矩阵是对称的， Yij = Yji ；

• 节点导纳矩阵是稀疏阵，其各行非对角元中的零元表明节点i，j之间无联系，Yij=0。

节点类型

采用节点功率平衡方程方程之后，每个节点有4个变量，即Pi, Qi, Ui, δi。n节点系统就有4n的变量，因为只有2n个方程，所以需要先给定其中的2n个变量。系统中节点因给定变量的不同而分为下述三类：

• PQ节点
• PU节点
• 平衡节点

PQ节点

节点注入功率是给定的，待求量是节点电压幅值Ui和电压相角δi ，属于这类节点的是定载发电厂的母线和一般变电所的母线。

PU节点

节点注入有功功率Pi和节点电压幅值Ui给定，待求量是节点注入无功功率 Qi和节点电压相角δi。有无功电源储备的发电厂母线和有无功补偿电源的变电所二次母线。

平衡节点（Uδ节点 ）

全系统一般只设一个平衡节点。 Us和δs给定(Us=1.0， δs=0°)，待求量节点注入功率Ps和 Qs。调频发电厂母线。

第九章 电力系统的有功功率与频率调整

• 第9章 电力系统的有功功率和频率调整
• 基本概念：有功负荷和频率之间的关系；备用容量及分类；发电机组的耗量特性、比耗量、耗量微增率、等耗量微增率原则。
• 计算技能：不计网损的机组间有功功率负荷的最优分配；根据等耗量微增率原则求解机组承担负荷，耗量微增率与负荷间的关系

一、负荷频率机制

衡量电能质量的一个重要指标：频率。保证电力系统频率合乎标准是电力系统运行调整的一项基本任务。

频率的影响：

• 影响产品质量：异步电动机转速与输出功率有关
• 影响精确性：电子技术设备
• 影响汽轮发电机叶片

我国频率规定：fN＝50Hz，频率偏差范围为±0.2～0.5Hz。

负荷不变：
机械功率= 电磁功率 → 转速不变 → 频率不变
负荷减小：
机械功率> 电磁功率 → 转速增加 → 频率上升
负荷增加：
机械功率< 电磁功率 → 转速减小→ 频率下降

二、频率调整

原动机调速系统

• 主要部分：调速器和/或调频器
• 工作原理：根据频率变化控制进汽量
• 负荷↑ 则增加进汽量，负荷↓ 就减少进汽量
• 动作始终滞后于负荷(电磁功率)的变化，所以只能保证频率在一定范围内变化

系统负荷可由以下三种具有不同变化规律的变动负荷组成：

• 变动周期小于10s，变化幅度小 -> 调速器 （频率的一次调整）
• 变动周期在（10s，180s），变化幅度较大 -> 调频器 （频率的二次调整）
• 变动周期和幅度最大：气象、生产、生活规律 ->根据预测负荷，在各机组间进行最优负荷分配 （频率的三次调整）

一次调频：频率有差调节，具有调速器的发电厂参加一次调频

二次调频：频率无差调节，少数电厂参与二次调频（调频电厂），调频电厂的选择（枯水期水电厂作为主调频厂，火电厂中效率较低的机组承担辅助调频任务；丰水期中温中压凝汽式火电厂承担主调频任务，而水电厂则满出力运行）。自动发电控制（AGC），即为二次调频，在允许的调节偏差下实时跟踪频率，以满足系统频率稳定的要求。

三、系统有功功率平衡与发电厂间负荷的最优分配

1. 有功功率平衡与备用容量

• 有功功率平衡
  

• 备用容量

  • 作用：保证供电可靠性及电能质量合格
  • 定义：备用容量＝系统可用电源容量－发电负荷
  • 按作用分：
    • (1)负荷备用：满足负荷波动、计划外的负荷增量
    • (2) 事故备用：发电机因故退出运行能顶上的容量
    • (3) 检修备用：发电机计划检修
    • (4) 国民经济备用：满足工农业超计划增长
  • 按其存在形式分：
    • (1) 热备用
    • (2) 冷备用

2. 有功功率电源的最优组合

有功功率电源的最优组合是指各发电厂（机组）在承担系统负荷时的合理组合

各类发电厂的运行特点：

• 火电厂：
  • 需支付燃料费用
  • 最小技术出力
  • 可调范围小
  • 热电厂中，热负荷输出功率是强迫功率
  • 运行效率与蒸汽参数有关：高温高压>中温中压
• 水电厂：
  • 无需支付燃料费用
  • 受水库容量限制
  • 可调范围大。机组投切增减负荷不增加能耗，时间短
  • 有强迫功率，视不同水电厂而定
  • 无调节水电厂的全部功率和有调节水库水电厂的强迫功率应该首先投入负荷曲线的底部。有调节水库的水电厂的可调功率在洪水季节应该优先投入，在枯水季节应承担高峰负荷。
• 核电站：
  • 一次投资大
  • 运行费用小
  • 承担急剧负荷变动、投切时，需增加能耗，时间长
  • 核电站承担基荷

各类发电厂（机组）的合理组合，基本原则：分枯水期（调峰）与洪水期（基荷）区别对待有调节能力的水电机组

3. 发电厂间负荷的经济分配

发电机组的耗量特性：发电机组单位时间内消耗的能源与发出有功功率的关系

• 比耗量 ：耗量特性曲线上某点纵坐标与横坐标的比值
• 耗量微增率 ：耗量特性曲线上某点切线的斜率。
  
• μ和λ关系：单位相同、概念不同、数值一般不相等

机组间负荷最优分配的等耗量微增率原则
目的：全系统（厂）供应同样大小的有功功率负荷在单位时间内的能耗量最小
数学模型

1. 只计及等式约束、忽略不等式约束
   建立增广目标函数：

L最小，，得到

有，

等耗量微增率原则即

根据λi，可得各机组的出力。

2. 计及不等式约束

火电厂间负荷的最优分配

计及网损时的最优分配

数学模型

注意增加了

建立增广目标函数：

L最小，，得到

求解

第十章 无功功率补偿与电压调整

• 第10章 无功功率补偿和电压调整
• 基本概念：无功功率负荷与电压之间的关系；无功电源、无功网损、无功负荷、电力系统的无功平衡；中枢点的电压管理（包括逆调压、顺调压、常调压）；电压调整方法及适用情况。
• 计算技能：根据电压调整的要求确定变压器分接头；有载/无载调压变压器调压，逆调压等调压方式，选取变压器分接头之后进行校验

一、无功功率负荷－电压机制

1. 无功功率负荷-电压机制

电力系统中有功功率平衡是指在一定频率下的平衡。有功功率平衡是全系统的平衡，且全系统只有一个频率。无功功率平衡要满足众多的节点电压的要求，除对全系统需要平衡以外，地区系统也需要平衡。无功功率应避免长距离输送而要就地平衡。
下图中的参数均为标幺值并假设发电机的自动电压调整期能够维持端电压UG恒定，故有

电网节点电压的变动主要由无功功率变动所引起

异步电动机为无功负荷的主要成分，决定了无功负荷的电压静态特性，其Q-U特性如下左图所示。典型的综合负荷（包含异步/同步电动机，电热电炉，整流设备等）电压静态特性如下右图所示。

曲线L为负载特性曲线，曲线S为系统特性曲线，两者的交点A确定了负荷节点的电压值UA，系统在这一电压水平下达到了无功功率平衡。

例题

2. 电压偏移的影响

运行电压偏离额定值较大时，技术经济指标会恶化。 发电厂厂用电中由电动机驱动的辅机，其机械转矩与转速的高次方成正比，电压降低滑差增大，转速降低，输出功率迅速减少，将影响汽轮、锅炉的工作。变压器运行电压偏低，若负载功率不变，使输出电流增加，使绕组过热。电压偏高，励磁电流增大，铁芯损失增加，温升增高，严重情况下引起高次谐波共振
由于局部地区无功不足，运行电压严重低下，一些变电所在负荷的微小扰动下会出现电压大幅度下滑，以至失压，即所谓电压崩溃。

3. 负荷分类及其对电压影响的控制

电力系统中负荷的变动以及由此而引起的变电所母线的电压变动可以分为两类：

二、无功功率的平衡与补偿

电力系统中无功功率电源不足，系统节点电压就要下降。电力系统必须具备足够的无功电源才能维持所要求的电压水平，以满足系统安全稳定运行的要求，以下对电力系统中的无功负荷构成、无功电源构成、电力系统无功功率平衡问题以及为改善系统无功功率不平衡而采取的补偿措施等方面进行阐述。

1. 无功负荷与无功损耗

• 用户与发电厂厂用电的无功负荷（主要是异步电动机）
• 线路和变压器的无功损耗
• 并联电抗器的无功损耗
• 变压器励磁损耗与绕组漏抗损耗，后者与受载大小有关。

式中，SN为变压器的额定容量，S为变压器的负载量；I0%为变压器的空载电流；Uk%为变压器的短路电流。

• 电力线路 ：串联电抗中的无功功率损耗（感性）与并联电纳中的充电功率（容性）。
  

2. 电力系统中的无功电源

• 同步发电机以及过激运行的同步电动机
• 无功补偿电源包括电容器、静止无功补偿器和同期调相机
• 110kV及以上电压线路的充电功率

同步发电机

式中，SGN为发电机额定视在功率；PGN为发电机的额定有功功率；QGN为发电机的额定无功功率。

同步调相机

同步调相机是一种无功发电机或是只克服摩擦和风阻的同步电动机。
过激运行时向电网发出滞后的无功功率，欠激时从电网吸收滞后的无功功率，成为无功功率用户 ，有正常激磁、过激与欠激三种不同运行状态 。在欠激运行时的容量为过激运行时额定容量的50%~60%。

静电电容器

静电电容器只能向系统供给感性的无功功率，所供给的无功功率与其端电压的平方成正比。具有负调节效应，即当节点电压下降时，供出的无功功率也减小，导致系统电压水平进一步下降。静电电容器损耗小，投资省，适用于分散使用。需用真空开关成组投切，投切次数依赖于这种开关的性能。

静止无功补偿器

静止无功补偿器（Static Var Compensation，SVC）属于灵活交流输电系统（FACTS）的家族，是一种动态无功补偿装置，它包括晶闸管控制的电抗器固定电容型（TCR－FC）和晶闸管开关电容器型（TSC）。饱和电抗器（SR）型则属于另一类补偿器。

高压输电线路的充电功率

高压及超高压线路是一种数量可观的无功功率电源，其充电功率与线路电压的平方成正比。

3. 电力系统的无功平衡与补偿

无功补偿容量配置应取分区平衡、分级补偿原则。无功功率管理的具体措施包括：

1. 电力用户的功率因数达到0.95以上。
2. 分散安装电容器，就地供无功功率。
3. 在一次及二次变电所的低压母线上安装电容器，枢纽变电所安装调相机。在有无功冲击负荷的变电所以及超高压送电线末端宜安装静止无功补偿器。
4. 对于水、火联合电网，枯水期利用水电机组调相运行，丰水期利用火电机组调相运行，供出感性无功功率；
5. 大用户的同步电动机过激运行，供出感性无功功率。

三、电压管理

电压控制的目的：

1. 保持电网枢纽点电压水平，保证系统稳定运行
2. 保持供电电压的正常范围，保证用户供电质量
3. 减少网络损耗
4. 在偶然事故下快速强行励磁，防止系统瓦解

中枢点电压管理：电力系统中的用户点及变、配点为数众多，通常对称为中枢点母线的电压实行监控来使周围的负荷点电压达到要求。一般选择下列母线为电压中枢点：

1. 区域性水、火电厂的高压母线；
2. 枢纽变电站二次母线；
3. 有地方负荷的发电厂母线。

三种电压调节方式：

1. 逆调整：高峰负荷时升高中枢点母线电压，低谷时降低中枢点母线电压。适用于供电线路较长，负荷变动较大的中枢点
2. 顺调整：高峰负荷时允许中枢点母线电压略低，低谷时允许中枢点母线电压略高。适用于供电线路不长，负荷变动不大的中枢点
3. 恒调整：中枢点母线电压基本不变，适用于线路长度、负荷变动情况介于上述两者之间情况

四、电压调整方法

电力系统的电压调整任务在于保证各节点的电压水平，并使电压的偏离不超过允许范围。如果电网的电压水平过低，应首先解决无功功率不足的问题，然后采取适当的调整措施。

1. 改变变压器变比调压

改变变压器变比调压，仅仅改变电网的无功功率分配。先决条件：电网的无功电源容量充裕。对负荷变化不大的变电所可适当选择变压器的分接头进行电压调整（不带负载的无激磁调压）。对于负荷变化较大的变电所采用带负荷调整分接头的变压器(有载调压)，其切换装置在不能适应频繁操作要求时，应限制动作的次数。

降压变压器

RT和XT为折合到高压方的变压器阻抗；UH为高压侧电压，由高压网决定，UL为低压方希望电压；UtH为高压方抽头电压，UtL为低压方抽头电压。

最大负荷及最小负荷情况下（下标M和m分别表示最大负荷和最小负荷情况）：

式中，ULM和ULm分别表示最大负荷及最小负荷情况下低压方的希望电压。在停电条件下，兼顾负荷变化，取

升压变压器

UH由高压网决定，发电机输出功率为P+jQ，选择UtH满足低压方的希望电压UL。

三绕组降压变压器

看成两个双绕组变压器的并联。在求得三绕组变压器的功率分布以后，先从高压绕组对低压绕组入手，选择高压方抽头以满足低压方电压要求。然后固定高压方抽头，考虑高压绕组对中压绕组情况；选择中压方抽头满足中压方的电压要求。

例题

某变电站装有一台带负荷调压变压器SFSZL-8000，抽头为110±3×2.5%/38.5 ±5%/10.5kV。下图为潮流电压分布图和变压器的等值电路。要求10kV、35kV母线逆调压，即5%，0%，试选择抽头。

2. 改变发电机及调相机励磁调压

改变发电机及调相机的励磁电流，可以改变它们的内电势，从而调整母线电压。利用发电机调压范围为发电机额定电压的5％。
调相机调压属于改变网络无功功率分布进行调压的方法。即利用调相机的容量就地补偿负荷所需的无功功率，因而改变了线路输送的无功功率，从而调节了枢纽站母线的电压。
设线路始端电压Us保持恒定，变电所低压侧电压为Ur，归算到高压侧时为U’r。负荷功率为P+jQ。R+jX为归算至高压侧的线路及变压器总阻抗。变压器变比K=UtH/UNL。调相机容量为QC。

以下标M、m分别表示最大负荷及最小负荷情况，设调相机欠激容量为过激容量之半。

由上式可以确定K值，由此确定高压方抽头 ，再确定调相机的容量。

3. 投切电容器组调压

1. 在最小负荷时，切除全部电容器，在最小负荷时选择变压器变比满足最小负荷时的调压要求。
2. 按最大负荷时的调压要求确定电容器的容量。
   

例题

Us保持116kV，Urc维持10.5kV（恒调压）。试确定负荷端应装无功补偿设备容量：(a) 电容器， (b) 同步调相机 。

第十一章 电磁暂态过程与三相短路电流计算

不做考察 略

第十二章 不对称故障分析

• 第十二章 不对称故障分析
• 基本概念：短路的类型、短路计算的简化假设；对称分量法；正序网、负序网、零序网的构成；复合序网的构成（不同短路类型）；正、负序分量经变压器后的相位变换；基准相。
• 计算技能：不对称故障时的故障点各序的短路电压、短路电流，各相的电压、电流（包括标幺值、有名值计算）；不对称故障时的非故障点各序的短路电压、短路电流，各相的电压、电流（包括标幺值、有名值计算）。正序、负序网络建立（空载情况的处理），零序网络的建立（中性点流过的零序电流）；三种简单故障复合序网，基准相，故障点处的电压电流计算，非故障点处的电压电流计算

对称分量法

• 对称故障与不对称故障
• 对称故障：三相短路，单相分析法
• 不对称故障：对称分量法
  • 不对称短路：单相接地、两相相间以及两相接地短路
  • 不对称断线：单相断线、两相断线
• 简单故障，复杂故障，相继故障

将一个三相不对称系统分解为三组对称三相系统（原三相不对称系统的“对称分量” ）的方法；每组对称分量中：
三相长度相同、相邻相间的相角差相同

三个对称分量组为：

1. 正序分量：三个分量的量值相等，相位相差120°，相序与原有相系统的相序相同。
2. 负序分量：三个分量的量值相等，相位相差240°，相序与原有相系统的相序相反。
3. 零序分量：三个分量的量值相等，相位相差0°

原有的不对称相量可以用他们的对称分量表示为
$$\dot{U}a=\dot{U}{a1}+\dot{U}{a2}+\dot{U}{a0} \quad \dot{U}b=\dot{U}{b1}+\dot{U}{b2}+\dot{U}{b0} \quad \dot{U}c=\dot{U}{c1}+\dot{U}{c2}+\dot{U}{c0}$$

取运算符号
则

因此$$\begin{aligned}&\dot{U}{\boldsymbol{b}1}=\alpha^2\dot{U}{a1},\dot{U}{c1}=\alpha\dot{U}{a1}\&\dot{U}{\boldsymbol{b}2}=\alpha\dot{U}{a2},\dot{U}{c2}=\alpha^2\dot{U}{a2}\&\dot{U}{b0}=\dot{U}{a0},\dot{U}{c0}=\dot{U}{a0}\end{aligned}$$

有
$$\begin{pmatrix}\dot{U}a\dot{U}b\dot{U}c\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}\dot{U}{a0}\dot{U}{a1}\dot{U}{a2}\end{pmatrix}$$

$$\mathbf{T}\triangleq,\mathbf{U}{abc}=\begin{pmatrix}\dot{U}a\dot{U}b\dot{U}c\end{pmatrix},\mathbf{U}{012}=\begin{pmatrix}\dot{U}{a0}\dot{U}{a1}\dot{U}{a2}\end{pmatrix}$$

将三相分量分解为三序分量：
$$\boldsymbol{U}{012}\boldsymbol{=}\boldsymbol{T}^{-1}\boldsymbol{U}{abc}\boldsymbol{T}^{-1}=\frac{1}{3}\left(\right)\boldsymbol{I}{abc}=\boldsymbol{TI}{012} \quad \boldsymbol{I}{012}=\boldsymbol{T}^{-1}\boldsymbol{I}{abc}$$

• 正序分量
  • 正常对称运行情况下存在
  • 不对称运行时，在有中性线的Y接线中，中性线上没有正序电流
• 负序分量
  • 正常对称运行情况下不存在
  • 不对称运行时，在有中性线的Y接线中，中性线上没有负序电流
• 零序分量
  • 正常对称运行情况下不存在
  • 不对称运行时，在有中性线的Y接线中，中性线上有零序电流
  • 三相系统中，零序电流流通的必要条件是有中性线/中性点接地
• 序阻抗
  $$\begin{pmatrix}\dot{U}{mn-a}\dot{U}{mn-b}\dot{U}{mn-c}\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}Z{aa}&Z_{ab}&Z_{ac}\Z_{ba}&Z_{bb}&Z_{bc}\Z_{ca}&Z_{cb}&Z_{cc}\end{pmatrix}$$
  

$$\boldsymbol{U}{mn-abc}=\boldsymbol{Z}{mn-abc}\boldsymbol{I}_{abc}$$

$$\boldsymbol{U}{mn-012}=\boldsymbol{T}^{-1}\boldsymbol{Z}{mn-abc}\boldsymbol{T}\boldsymbol{I}{012}=\boldsymbol{Z}{mn-012}\boldsymbol{I}_{012}$$

若

则
$$\mathbf{Z}{mn-012}=\begin{pmatrix}Z{\mathbf{s}0}+2Z_{\mathbf{M}0}&0&0\0&Z_{\mathbf{s}0}-Z_{\mathbf{M}0}&0\0&0&Z_{\mathbf{s}0}-Z_{\mathbf{M}0}\end{pmatrix}=$$

其中，Z0零序阻抗 Z1正序阻抗 Z2负序阻抗，各序分量间无耦合，所以在三相参数对称的线性电路中各序对称分量可独立计算

通以某一序的对称分量电流时，只产生同一序的对称分量电压；在施以某一序的对称分量电势时，只产生同一序的对称分量电流。

序分量的独立性是对称分量运算的前提。

---

对称分量法在不对称故障分析中的应用
电力系统的正常运行一般是对称的，它的三相电路、各相电流、电压对称，只有正序分量。
当电力系统的某一点发生不对称故障时，三相电路的对称条件受到破坏，三相对称电路也就成为不对称。

关键：故障点的不对称是使原来的三相对称电路变成不对称的关键所在。
在计算不对称故障时，设法在一定条件下，把故障点的不对称化为对称的，使由故障破坏了对称性的三相电路转化成三相对称电路，从而可以用单相电路进行计算。那如何把故障点的不对称转化为对称的呢？这就用到了对称分量法。

6个未知量，只有3个方程。进一步，根据边界条件（故障条件）再列出三个方程，根据6个方程求解 $\dot{U}{a1},\dot{U}{a2},\dot{U}{a0},\dot{I}{a1},\dot{I}{a2},\dot{I}{a0}$

【重点】对称分量法解题步骤

采用对称分量法进行不对称故障分析步骤：

1. 绘制电力系统的各序网络
2. 确定各序网络中每个元件的序参数
3. 由序网和故障条件列出所需的6个方程
4. 联立求解6个方程获得各序分量电流与各序分量电压
5. 求出序网各个支路中的电流和电压分布
6. 将各序分量电流和电压合成，得到各支路中每相的电流和各点的相电压

电力系统中元件的序参数计算

元件的序阻抗：指元件流过某序电流时，由该序电流所产生的电压降和该序电流的比值。

• 正序阻抗：电力系统正常运行时所组成的等值网络是正序网络，用以代表元件的阻抗是正序阻抗。
• 负序阻抗：静止的三相对称结构的设备，如架空线、变压器、电抗器等，其负序阻抗等于正序阻抗。对于旋转的元件如发电机等，其负序阻抗不等于正序阻抗。
• 零序阻抗：三相零序电流大小相等相位相同，所以在三相系统中零序电流的流通情况与发电机及变压器的中性点接地方式有关。在中性点不接地系统中，零序电流不能形成通路，元件的零序阻抗可看成无穷大。

正、负序电抗相等，零序电抗则取决于零序电流在大地中的分布

正序阻抗=漏抗
负序阻抗=正序阻抗
零序电抗与变压器的铁芯结构，绕组的连接方式以及中性点的工作方式有关

1. 变压器零序电路与绕组接线方式关系

零序电压施加在变压器绕组的Δ侧或Y侧时，无论另一侧绕组的接线方式如何，变压器中都没有零序电流流通。
零序电压施加在Y0侧时，大小相等、相位相同的零序电流将通过三相绕组经中性点流入大地，构成回路。但在另一侧，零序电流流通情况则随该侧的接线方式而异。

Y0/Δ连接

Y0/Y连接

Y0/Y0连接

2. 零序电抗与变压器铁芯结构关系

由三个单相变压器组成的三相变压器

三相四柱式/三相五柱式

三相三柱式

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无论何种铁心结构的变压器，只要有三角形接法（ Δ ）的绕组，都可以认为

总结

3. 中性点经阻抗接地

• 变压器流过正、负序电流时，三相电流之和为零，点n电位为0，接地阻抗无影响。
• 变压器流过零序电流时，接地支路流经3I0 ，中性点电位为Un=3I0Zn，所以等值电路应以3Zn 来表示。
• 中性点阻抗实际流过的电流。
  
  

4. 三绕组变压器

在三绕组变压器中，为了消除三次谐波的影响，使变压器的电动势接近正弦波，一般总有一个绕组接成三角形。所以可以不计Xμ0。

5. 自耦变压器

自耦变压器一般连接两个中性点接地系统。若有第三绕组则为三角形接地。
自耦变压器的连接方式：Y0/Y0，Y0/Y0/Δ

中性点直接接地的自耦变压器

其零序等值电路及参数，等值电路与外电路连接，以及Xμ0的处理与普通变压器相同。
自耦变压器有电的联系，从等值电路中不能直接求取中性点的入地电流，而必须标出一、二次侧的电流有名值 $\dot{I}{01},\dot{I}{011}3(i_{01}-i_{011})$

中性点经阻抗接地

，中性点电位

折算到一次侧的一、二次端电压间的电位差为：

三绕组自耦变压器

6. 同步发电机的序参数

7. 负荷的序参数

综合负荷主要指异步电动机.
负序电抗不相等： 式中，标幺值的基准功率取负荷的额定功率；基准电压取负荷的额定线电压。
无零序电抗.

电力系统序网的建立

• 正序网、负序网
  • 忽略电阻
  • 负荷处理：空载（空载情况下短路电流最严重），恒定阻抗
  • 正序网、负序网的区别是负序网没有发电机电动势
  • 不包括中性点接地阻抗，空载线路和空载变压器

• 零序网
  • 不包含电源电动势。
  • 由零序电流流经的电力设备构成的网络
    零序电流在三相中的相位相同，一般需要经过大地形成回路，所以它所流过的路径与正序、负序电流的不同。
    在不对称短路时，只有当与短路点直接连接的电路中，至少有一个接地中性点时，才能形成零序电流的回路。

不对称短路分析

单相短路
两相短路
两相接地短路

1. 单相接地短路

在短路点，a相经阻抗Zk接地。
单相接地短路的边界条件

2. 两相短路

3. 两相接地短路

简单不对称故障分析

几点结论：

1. 单相接地短路、两相短路和两相接地短路时短路支路中的正序电流可表示为
   $$\dot{I}{a1}=\frac{\dot{E}{1\boldsymbol{\Sigma}}}{Z_{1\boldsymbol{\Sigma}}+Z_\Delta}$$
   单相接地短路：
   两相短路：
   两相接地短路：

2. 正序等效定则：在简单不对称短路情况下，短路支路的正序电流，与在短路支路每一相中加进外加阻抗ZΔ而发生的三相短路电流相等。根据正序等效定则，只需在用计算三相短路的正序网络中的短路点与中性点加以外阻抗ZΔ，即可用来求简单不对称短路时的正序电流。

3. 短路点故障相电流模值的绝对值总是与短路点的正序分量电流成正比

短路类型
三相短路	0	1
单相接地短路		3
两相短路
两相接地短路

3. 关于基准相的选择：
   一般采用特殊相作为基准相
   特殊相：从是否直接发生故障的角度来讲，即是指故障处与另两相情况不同的那一相。如果故障涉及一相，则故障相就是特殊相，如果故障涉及两相，则非故障相为特殊相。以特殊相为基准做出的复合序网最简单。例如，在b相发生经阻抗Zk短路接地时，复合序网仍与前述相同，只是图中的$\dot{I}{a0},\dot{I}{a1},\dot{I}{a2},\dot{U}{a0},\dot{U}{a1},\dot{U}{a2}\dot{I}{b0},\dot{I}{b1},\dot{I}{b2},\dot{U}{b0},\dot{U}{b1},\dot{U}{b2}$ 所取代。

4. 采用平均额定电压作为各电压级的基准值作为标幺值计算，且变比为平均额定电压之比。

以平均额定电压作为基准电压，需要计算变压器变比的标幺值，并反映到等值电路中。变压器变比基准值 。变压器变比标幺值。

简单不对称短路时网络中的电压电流计算

非故障处电流、电压计算

1. 根据复合序网求出故障点处的各序电压和电流；
2. 根据复合序网分别计算出任一处的序电压、电流；
3. 将序分量转换为相分量，计算该支路中的各相电流和该点处的各相电压。

单电源系统采用各种不同类型短路时，各序电压有效值的分布具有一定的普遍性：

• 正序电压数值随着离电源距离的减小而升高；
• 负序和零序电压数值则随着离短路点距离的增加而降低
  

对称分量经变压器后的相位变化

例题

例：在下图所示网络K点发生两相接地短路。试决定该网络中的电流分布以及发电机和负荷的电压。

已知数据如下：
发电机G：120MV·A，10.5kV，Eq=1.67，Xd=0.9，X2=0.45；
变压器T-1：60MV·A，10.5/115kV，uk=10.5%，Y0/△-11；
变压器T-2：60MV·A，115/6.3kV，uk=10.5%，Y/△-11；
线路1：双回路，每回路长105km，X1=0.4Ω/km，X0=3X1；
负荷L-1：60MV·A，X1=1.2，X2=0.35；
负荷L-2：40MV·A，X1=1.2，X2=0.35。

解：取SB=120MV·A，UB采用网络平均额定电压，计算得到各元件的电抗标幺值示于下图中。

单相接地 => 接地相电压=0，其余相电流=0 => 接地相电压=0，序电流相等 => 序网串联
两相接地 => 不接地相电流=0，其余相电压=0 => 不接地相电流=0，序电压相等 => 序网并联
两相短路 => 不短路相电流=0，其余相电压=0，短路相电流和=0 => 不短路相电流=0，正负序电压相等，零序电压=0 => 正负序并联，零序扔掉
阻抗接地 => 零序网串联三倍接地阻抗
三相短路 => 三相电压相等，电流=0 => 三相正负零序电压均为0，只有正序电流